1 . 若存在正实数，使得，则的最大值为______.

2 . 不等式对一切实数x恒成立的k的取值集合为A，集合.
(1)求集合A；
(2)若___________，求实数m的取值范围．
在①；②“ ​”是“​”的充分条件；③“”是“”的必要条件这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并给出解答．

3 . 若关于的不等式的解集为，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，，．
(1)求的解析式；
(2)已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，据此结论求函数图象的对称中心；
(3)设函数，，若对任意，恒成立，求m．

5 . 已知二次函数的图象过点，不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)若函数图象的顶点在函数图象上，求关于x的不等式的解集．

6 . 已知函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)若，解关于的不等式.

7 . 关于的不等式的解集为______.

8 . 已知函数
(1)求关于x的不等式的解集；
(2)若在区间上恒成立，求实数a的范围.

9 . 已知命题“存在，”为假命题，则实数a的取值范围为______.

10 . 已知集合，.当时，求的取值范围.