1 . 为了进一步增强市场竞争力，某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表，经过市场调研，生产此款运动手表全年需投入固定成本100万，每生产（单位：千只）手表，需另投入可变成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额-固定成本-可变成本）
(1)求2024年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：千只）的函数关系式．
(2)2024年的年产量为多少（单位：千只）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

2 . 已知x为正实数，y为非负实数，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业，打造“生态特色水果示范区”．该地区某水果树的单株年产量（单位：千克）与单株施肥量（单位：千克）之间的关系为，且单株投入的年平均成本为元．若这种水果的市场售价为元/千克，且水果销路畅通．记该水果树的单株年利润为（单位：元）．
(1)求函数的解析式；
(2)求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？

4 . 若，则的最小值是（       ）

A．

B．6

C．

D．9

5 . 已知函数，且
(1)求的解析式；
(2)设函数，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．

6 . 已知，，且，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

7 . 某工厂要设计一个零部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，该零部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成，设矩形的两边长分别为（单位：），该零部件的面积是．

(1)求关于的函数解析式，并求出定义域；
(2)设用到的圆形铁片的面积为（单位：），求的最小值．

8 . 若正实数、满足，且恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 正三棱锥，，点为侧棱的中点，分别是线段上的动点，则的最小值为______.

10 . 已知，，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．