基本不等式练习题及答案-湖北高中数学高一-较易-组卷网

23-24高一下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

1 . 若实数x，y满足

，

，则

的最小值为（）

A．2

B．8

C．9

D．12

2024-04-20更新 | 282次组卷 | 1卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

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23-24高一下·湖北·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形用定义求向量的数量积基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

2 . 在

中，

，O是

的外心，

，则

的取值范围为______．

2024-04-20更新 | 520次组卷 | 2卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·湖北·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件对勾函数求最值函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域二次不等式能成立问题

3 . 下列选项中是“

，

”成立的一个必要不充分条件的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 238次组卷 | 1卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试卷

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23-24高一上·湖北·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 已知

，则

的最小值为____________

2024-02-27更新 | 294次组卷 | 1卷引用：湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高一上·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用基本（均值）不等式的应用比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

5 . 已知

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 143次组卷 | 1卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·湖北荆州·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 荆州自古以来就是一个以鱼产业闻名的地方，而荆州鱼糕更是该地区的八大名肴之一.相传荆州鱼糕起源于舜帝时代，由舜帝妃子女英创制，历经春秋战国等时期的演变，荆州鱼糕逐渐成为楚宫廷的头道菜肴.据说，乾隆皇帝曾品尝过荆州花猜皮糕后咏叹道：“食鱼不见鱼，可人百合糕.”可见荆州鱼糕的美味非常引人注目.当地某鱼糕生产企业由市场调研分析可知，当前“鱼糕”的产量供不应求，某企业每售出 x 千件“鱼糕”的销售额为

千元

且生产的成本总投入为

千元.记该企业每生产销售

千件“鱼糕”的利润为

千元.
(1)求函数

的解析式;
(2)求

的最大值.

2024-01-26更新 | 102次组卷 | 1卷引用：湖北省荆州八县市区2023-2024学年高一上学期期末联合考试数学试题

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23-24高一上·四川眉山·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题建立拟合函数模型解决实际问题对勾函数求最值

解题方法

单调性法求函数值域

7 . 汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和，通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来．汉服文化从三皇五帝延续（清代被迫中断），通过连绵不断的继承完善着自己，是一个非常成熟并自成体系的千年文化．在当代，汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴．近年来，盛行汉服沉浸式体验，人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照．近30天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量H（件）与日租赁价格S（元/件）都是时间t（天）的函数，其中