1 . 若，则的最小值为_____．

2 . 若正数，满足，则的最小值是______．

3 . 某工厂分批生产某种产品，若每批生产件，每批产品的生产准备费用为1800元，每件产品每天的仓储费用为2元，且每件产品平均仓储时间为天，设平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为元.
(1)写出关于的函数解析式；
(2)当为何值时，有最小值？最小值是多少？

4 . 设为正实数，且，求证：

5 . 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）
(2)当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

6 . 已知正实数满足，则的最小值为（       ）

A．12

B．6

C．8

D．4

7 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供x（万元）的专项补贴（补贴资金不超过20万元），并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），A公司生产t（万件）防护服还需要投入成本60+3x+50t（万元）.
（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数（政府贴x万元计入公司收入）；
（2）政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？并求出利润的最大值.

8 . 若正实数a，b满足，则的最小值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

9 . 如果，那么的最小值是（       ）

A．4

B．

C．9

D．18

10 . 已知关于的不等式的解集为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．