基本不等式练习题及答案-河北高中数学阶段练习-较易-组卷网

23-24高三上·河北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值已知直线垂直求参数由一般式方程判断直线的垂直

解题方法

利用基本不等式求最值或值域已知两直线位置关系求参数值或范围

1 . 已知直线

与直线

垂直，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2024-03-11更新 | 677次组卷 | 3卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题

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23-24高三下·河南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

2 . 已知，则的最小值为（）

A．6

B．5

C．4

D．3

2024-02-28更新 | 707次组卷 | 3卷引用：河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题

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23-24高三下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示基本不等式求积的最大值条件等式求最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积利用基本不等式求参数范围

3 . 已知，向量，则的最大值为__________________.

2024-02-20更新 | 1214次组卷 | 4卷引用：河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题

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23-24高一上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数特称命题的否定及其真假判断对勾函数求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围基本不等式中“1”的妙用

4 . 下列命题为真命题的是（）

A．“

”的否定是“

”

B．若

，则

C．

的最小值为

D．若正数

满足

，则

2023-12-29更新 | 396次组卷 | 4卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考（11月）数学试题

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23-24高二上·河北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的应用基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知公差不为0的等差数列

满足

，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．2

2023-12-27更新 | 475次组卷 | 2卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷

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22-23高一上·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知关于x的不等式

的解集为

．
(1)求实数m的值；
(2)正实数a，b满足

，求

的最小值．

2023-12-23更新 | 924次组卷 | 5卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题

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23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小基本不等式求积的最大值

名校

7 . 已知a、b均为正实数，则下列选项正确的是：（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则的最大值为	D．若，则最大值为

2023-12-20更新 | 389次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质由已知条件判断所给不等式是否正确基本不等式求积的最大值

名校

8 . 若

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-07更新 | 503次组卷 | 5卷引用：河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

建立拟合函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

9 . 某工厂准备建造一个长方体无盖的蓄水池，其容积为7200立方米，深度为2米.已知池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为80元，则该蓄水池的最低造价为（）

A．793200元

B．745800元

C．739200元

D．758400元

2023-12-04更新 | 168次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考（11月）数学试题

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23-24高一上·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

10 . 已知定义在

上的函数

是奇函数，且

时

，则下列叙述正确的是（）

A．当

时

B．

C．

在区间

上单调递减

D．函数

在区间

上的最小值为

2023-11-26更新 | 473次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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