1 . 已知，，，则的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

2 . （1）已知，求的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且，求的最小值.

3 . 为了减少碳排放，某企业采用新工艺，将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品.已知该企业每月的处理量最少为30吨，最多为400吨.月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系近似地表示为.
(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?
(2)该企业每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?

4 . 某工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的年总成本y（单位：万元）与年产量x（单位：吨，）之间的函数关系式为，已知该生产线年产量最大为220吨．
(1)求当年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低平均成本．
(2)若每吨产品出厂价为50万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大年利润?

5 . 已知函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，，则的最小值为_________.

6 . 下列说法正确的有（       ）

A．，

B．若集合恰有两个子集，则的值可能是或

C．若，则“”的充要条件是“”

D．已知，则的最小值是9．

7 . 若，，且，则下列不等式恒成立的（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正实数，满足，那么的最大值为______．

9 . 为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂．经过市场调查，生产需投入的年固定成本为20万元，每生产万件，需另投入的流动成本为万元，在年产量不足万件时，（万元），在年产量不小于万件时，（万元），每件产品的售价为元．通过市场分析，该厂生产的果袋当年全部售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）
(2)当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？

10 . 已知，，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．