名校
1 . 下面模型中,恒有的是( )
A.用不等臂长天平称重时,将5克的砝码放在左托盘,右托盘放入a克黄金令天平平衡;再将5克的砝码放在右托盘,左托盘放入b克黄金令天平平衡; |
B.受价格的波动,分两次购买某物品,其单价分别为m,n千元(),且m,n的平均值是1,每次都用5千元购买,购得物品量分别为a,b; |
C.直角三角形斜边长为,直角边长为a,b; |
D.以10米/分钟的平均速度走完100米,前4分钟走的比较快,速度为米/分钟;后面走的比较慢,速度为2b米/分钟. |
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名校
2 . 分别用符号语言、文字语言叙述并证明基本不等式.
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名校
3 . 如图所示,某学校的教学楼前有一块矩形空地,其长为36米,宽为24米,现要在此空地上种植一块矩形草坪,三边留有人行道,人行道宽度为米与米均不小于3米,要求“转角处(图中矩形)”的面积为12平方米.
(1)试用表示草坪的面积,并指出的取值范围;
(2)如何设计人行道的宽度,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积.
(1)试用表示草坪的面积,并指出的取值范围;
(2)如何设计人行道的宽度,才能使草坪的面积最大?并求出草坪的最大面积.
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2023-10-15更新
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85次组卷
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2卷引用:河北省尚义县第一中学等校2023-2024学年高二上学期10月阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,窗框由矩形和以为直径的半圆周构成,现在要制造采光面积为1平方米的窗框.已知制造矩形的直线型钢材价格为每米10元,制造半圆周的弧形钢材价格为每米20元.(假设钢材厚度忽略不计)
(1)若矩形的一边长度y不能大于1.5米,则半圆周的半径长度x不小于多少米?(结果保留)
(2)问当半圆周的半径长度x为多少米时,制造窗框的材料价格最低?并求出这个最低价.(结果保留)
(1)若矩形的一边长度y不能大于1.5米,则半圆周的半径长度x不小于多少米?(结果保留)
(2)问当半圆周的半径长度x为多少米时,制造窗框的材料价格最低?并求出这个最低价.(结果保留)
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名校
5 . 下列说法正确的是( )
A.函数的最小值为2 |
B.若正数x,y满足,则的最大值是2 |
C.已知实数x,y满足且,则 |
D.若对任意,恒成立,则 |
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6 . 任取多组正数,通过大量计算得出结论:,当且仅当时,等号成立.若,根据上述结论判断的值可能是( )
A.6 | B.2 | C.5 | D.3 |
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名校
7 . 某饼庄推出两款新品月饼,分别为流心月饼和冰淇淋月饼,已知流心月饼的单价为x元,冰淇淋月饼的单价为y元,且.现有两种购买方案()
方案一:流心月饼的购买数量为a个,冰淇淋月饼的购买数量为b个.
方案二:流心月饼的购买数量为b个,冰淇淋月饼的购买数量为a个.
(1)试问采用哪种购买方案花费更少?请说明理由.
(2)若a,b,x,y满足,,求这两种方案花费的差值S的最小值(注;差值较大值较小值).
方案一:流心月饼的购买数量为a个,冰淇淋月饼的购买数量为b个.
方案二:流心月饼的购买数量为b个,冰淇淋月饼的购买数量为a个.
(1)试问采用哪种购买方案花费更少?请说明理由.
(2)若a,b,x,y满足,,求这两种方案花费的差值S的最小值(注;差值较大值较小值).
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2023-10-12更新
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351次组卷
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5卷引用:陕西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月选科调考数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是( )
A.若,,则 |
B.若数列为等差数列,则 |
C.若,,且,则的最小值为9 |
D.命题“,”的否定为“,” |
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2023-10-11更新
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620次组卷
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4卷引用:贵州省六盘水市2024届高三第一次诊断性监测数学试题
9 . 下列说法正确的是( )
A.方程组的解集为 |
B.若,,则 |
C.若复数,满足,则或 |
D.若,,则 |
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名校
解题方法
10 . 下列说法正确的有( )
A.当时, |
B.是的一个必要不充分条件 |
C.已知函数的定义域为,则函数的定义域为 |
D.已知,,若,则实数m的范围是 |
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