名校
1 . （1）设函数
，证明：
；
（2）若实数
满足
，求证：
．
，证明：；（2）若实数
满足，求证：．
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2018-05-17更新
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435次组卷
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9卷引用：2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷
2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷2015届陕西省宝鸡市九校高三联合检测理科数学试卷2015届陕西省宝鸡市九校高三联合检测文科数学试卷2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学（文）试卷（已下线）2018年5月13日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（五）数学（文）试题（已下线）2019年4月28日 《每日一题》文数选修4-5-每周一测2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
名校
2 . 已知抛物线
：
的焦点为
，点
是
轴下方的一点，过点作的两条切线
，且分别交轴于
两点.
(1)求证：，，
，
四点共圆；
(2)过点作
轴的垂线
，两直线分别交于
两点，求
的面积的最小值.
：的焦点为，点是轴下方的一点，过点作的两条切线，且分别交轴于两点.(1)求证：
，，，四点共圆；(2)过点
作轴的垂线，两直线分别交于两点，求的面积的最小值.
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解题方法
3 . 在
中，角
所对的边分别为
，且
.
(1)求证：
；
(2)当
取最小值时，求
的值.
中，角所对的边分别为，且.(1)求证：
；(2)当
取最小值时，求的值.
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2024-01-10更新
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2059次组卷
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5卷引用：专题05 三角函数
（已下线）专题05 三角函数辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题（已下线）考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第1课时）四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知
，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
，且．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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2024-02-23更新
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429次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)证明：当
时，
.(1)求
的最小值；(2)证明：当
时，
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2023-12-12更新
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167次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线的方程为
.
(1)证明：不论
为何值，直线过定点.
(2)过（1）中点，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.
的方程为.(1)证明：不论
为何值，直线过定点.(2)过（1）中点
，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.
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2024-01-17更新
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590次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题
解题方法
7 . 已知
均为正实数.
(1)求证：
，
(2)若一个直角的两条直角边分别为，斜边
，求直角周长的取值范围.
均为正实数.(1)求证：
，(2)若一个直角
的两条直角边分别为，斜边，求直角周长的取值范围.
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2023-10-13更新
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112次组卷
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3卷引用：河北省卓越联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若
，，求
，
的最小值；
(2)若
恒成立，
（i）求证：
；
（ii）若
，且
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)若
，，求，的最小值；(2)若
恒成立，（i）求证：
；（ii）若
，且恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-25更新
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142次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，求周长的最大值．
中，内角，，的对边分别为，，，．(1)若
，证明：；(2)若
，求周长的最大值．
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2024-03-07更新
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2351次组卷
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8卷引用：河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题
解题方法
10 . 已知
．
(1)求
的最小值；
(2)已知
，证明：
．
．(1)求
的最小值；(2)已知
，证明：．
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