1 . 为丰富校园文化生活，学校举办了乒乓球比赛.决赛采用五局三胜制的比赛规则（先赢得3局的队伍获胜并结束比赛）.已知甲、乙两队进入决赛，且根据以往比赛统计得知，在每局比赛中甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，每局比赛的结果互不影响.
(1)若，比赛结束时甲队获胜的局数记为，求的分布列及均值；
(2)若比赛打满5局的概率记为，求的最大值及此时的值，并解释此时的实际意义.

2 . 下列命题中，正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则使得成立的x的取值范围为

C．若不等式对于恒成立，则

D．若，且，则的最小值为

3 . 将基本不等式推广可得正确结论，当且仅当时，等号成立．利用此结论解决问题：已知一个矩形的周长为，将矩形围绕其一边旋转形成一个圆柱，当矩形的长是________时，旋转形成的圆柱体积最大，其最大值是________．

4 . 小颖同学在一家广告设计公司参加暑期社会实践活动，要设计一个相邻两边长分别为a米、b米的矩形广告牌，使其面积与一个相邻两边长分别为米、1米的矩形的面积相等.
(1)求b关于a的函数，并求出的值域；
(2)如何设计广告牌，使其周长最小？

5 . 已知（，且），，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．当时，的最小值为4

7 . 下列命题错误的是（     ）

A．“”是“一元二次方程有实数解”的充分不必要条件

B．已知，，，则

C．命题p：，的否定是：，

D．不等式在上有解，则实数的取值范围为

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的最小值为4

C．命题使得，则

D．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则以这3个数为边长能构成直角三角形的概率为

9 . 某企业参加国际商品展览会，向主办方申请了平方米的矩形展位，展位由展示区（图中阴影部分）和过道（图中空白部分）两部分组成，其中展示区左右两侧过道宽度都为米，前方过道宽度为米.后期将对展位进行装修，其中展示区的装修费为元/平方米，过道的装修费为元/平方米.记展位靠墙的一条边长为米，整个展位的装修总费用为元.

(1)请写出装修总费用关于边长的表达式；
(2)如何设计展位的边长使得装修总费用最低?并求出最低费用.

10 . 近年来受各种因素影响，国际大宗商品价格波动较大，我国某钢铁企业需要不间断从澳大利亚采购铁矿石，为保证企业利益最大化，提出以下两种采购方案.方案一：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石的数量一定；方案二：不考虑铁矿石价格升降，每次采购铁矿石所花的钱数一定，则下列说法正确的是（       ）

A．方案一更经济	B．方案二更经济
C．两种方案一样	D．条件不足，无法确定