名校
解题方法
1 . 已知双曲线
上不同的两点
满足
，其中
为坐标原点，则
的最小值为______ ．
上不同的两点满足，其中为坐标原点，则的最小值为
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解题方法
2 . 已知实数
满足
，若
，则
的最小值为__________ ．
满足，若，则的最小值为
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名校
3 . 已知幂函数
在(0，+∞)上单调递减.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若正数a，b满足2a+3b=m，求
的最小值.
在(0，+∞)上单调递减.(1)求f(x)的解析式；
(2)若正数a，b满足2a+3b=m，求
的最小值.
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2021-01-04更新
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547次组卷
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7卷引用：江西省九校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
4 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
的解集为
，求证: 
.
.（1）当
时，解不等式；（2）若
的解集为 ，求证: .
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在
中，
，点
在线段
上，设
，
，
，则
的最小值为（ ）
中，，点在线段上，设，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-03更新
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272次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十中学2021届高三年级上学期第二次月考理科数学试题
名校
6 . 已知关于x的不等式
的解集为空集，函数
在
上的值域为B．
（1）求实数a的取值集合A及函数
的值域B；
（2）对（1）中的集合A，B，若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
的解集为空集，函数在上的值域为B．（1）求实数a的取值集合A及函数
的值域B；（2）对（1）中的集合A，B，若
是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
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2020-12-31更新
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372次组卷
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5卷引用：江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
的最小值为1．
（1）求不等式
的解集﹔
（2）若
，求
的最大值．
的最小值为1．（1）求不等式
的解集﹔（2）若
，求的最大值．
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2020-12-30更新
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911次组卷
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7卷引用：江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学（理）试题
江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学（理）试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（文）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断检测数学（理）试题四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
且
，则下列说法正确的是（ ）
且，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2020-12-29更新
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623次组卷
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8卷引用：江西省莲花中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 下列命题不正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．命题 ，则 |
C．命题：“若 ，则x，y至少有一个不等于1”的逆否命题是真命题 |
D．函数 的最小值为2 |
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名校
解题方法
10 . 某台商到大陆一创业园投资
万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费支出
万美元，以后每年比上一年增加
万美元，每年销售蔬菜收入
万美元，设
表示前
年的纯利润（=前年的总收入—前年的总支出—投资额）.
（1）从第几年开始获得纯利润？
（2）若五年后，该台商为开发新项目，决定出售该厂，现有两种方案：①年平均利润最大时，以
万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以
万美元出售该厂.问哪种方案较合算？
万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费支出万美元，以后每年比上一年增加万美元，每年销售蔬菜收入万美元，设表示前年的纯利润（=前年的总收入—前年的总支出—投资额）.（1）从第几年开始获得纯利润？
（2）若五年后，该台商为开发新项目，决定出售该厂，现有两种方案：①年平均利润最大时，以
万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以万美元出售该厂.问哪种方案较合算？
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2020-12-20更新
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283次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
