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解题方法
1 . 露天电影就是在室外放的电影，在我国七十年代开始流行，观看者不需要买票，可以随意进场观看.已知某地在播放露天电影，幕布上、下边缘距离为d米，幕布的下方边缘距离观众水平视线上方a米，为使看电影时的视角（即从幕布上、下边缘引出的光线在人眼光心处所成的夹角）最大，应坐在距离幕布___________ 米处.（用a，d表示）
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2 . 在①
；②
；③
面积的最小值为8，这三个条件中任选一个，补充在横线上，并解答下列问题．（若选择多个条件作答，则按第一个解答计分）
已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，_____________．
(1)求抛物线的方程；
(2)点C在抛物线上，
的重心G在y轴上，直线
交y轴于点Q（点Q在点F上方）．记
的面积分别为
，求T的取值范围．
；②；③面积的最小值为8，这三个条件中任选一个，补充在横线上，并解答下列问题．（若选择多个条件作答，则按第一个解答计分）已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，_____________．(1)求抛物线的方程；
(2)点C在抛物线上，
的重心G在y轴上，直线交y轴于点Q（点Q在点F上方）．记的面积分别为，求T的取值范围．
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解题方法
3 . 已知平面内的两个定点
，
，
，平面内的动点
满足
.记的轨迹为曲线
.
(1)请建立适当的平面直角坐标系，求的方程；
(2)过作直线
交曲线E于A，B两点，
为坐标原点，求
面积的最大值.
，，，平面内的动点满足.记的轨迹为曲线.(1)请建立适当的平面直角坐标系，求
的方程；(2)过
作直线交曲线E于A，B两点，为坐标原点，求面积的最大值.
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解题方法
4 . 的内角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
，则的取值范围是___________ .
的内角，，所对的边分别是，，，已知，则的取值范围是
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2021-04-06更新
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4595次组卷
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11卷引用：云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题
云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省部分重点高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第19讲压轴综合题（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题14 解三角形的综合问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 2.1 两角和与差的三角函数 2.1.2 两角和与差的正弦公式河北省石家庄瀚林学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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解题方法
5 . 已知
，
，
，则
的最大值是______ ．
，，，则的最大值是
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2021-04-03更新
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1705次组卷
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6卷引用：云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题
云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题天津市南开区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）天津市五校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题天津市天津中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2021高三·全国·专题练习
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解题方法
6 . 已知动圆过定点
且与直线
相切.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作互相垂直的两条直线
、
，与曲线交于、两点，与曲线交于、
四点，求四边形
面积的最小值.
过定点且与直线相切.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作互相垂直的两条直线、，与曲线交于、两点，与曲线交于、四点，求四边形面积的最小值.
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名校
解题方法
7 . 某公园内有一花圃,其平面图如图所示为矩形
,欲在其中修建一条笔直的赏花小路
(宽度不计),点
在线段
上,点
在线段
上,小路将矩形分成两部分,其面积分别为
,
,点在面积为的区域内.若
,
(单位:百米),且
,则小路的取值范围为( )
,欲在其中修建一条笔直的赏花小路(宽度不计),点在线段上,点在线段上,小路将矩形分成两部分,其面积分别为,,点在面积为的区域内.若,(单位:百米),且,则小路的取值范围为( )A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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234次组卷
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3卷引用：2019届云师大学附中高三适应性月考（九）数学（文）试题
2019届云师大学附中高三适应性月考（九）数学（文）试题（已下线）专题14 《导数及其应用》中的周长和面积问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省福州屏东中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,
为
的导函数.
（1）证明：在定义域上存在唯一的极大值点；
（2）若存在
,使
,证明：
.
,为的导函数.（1）证明：
在定义域上存在唯一的极大值点；（2）若存在
,使,证明：.
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2019-12-27更新
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517次组卷
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4卷引用：云南省云南师范大学附属中学2019-2020学年高三第三次适数学（理）试题
名校
9 . 在直三棱柱
中，
且
，设其外接球的球心为O，已知三棱锥
的体积为2.则球O的表面积的最小值是
中，且，设其外接球的球心为O，已知三棱锥的体积为2.则球O的表面积的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2019-10-23更新
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1085次组卷
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5卷引用：云南省昆明市师大附中高三上学期（二）数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为，点
，在上的射影为，且
是边长为
的正三角形.
（1）求
；
（2）过点作两条相互垂直的直线
与交于
两点，与交于
两点，设
的面积为
的面积为（为坐标原点），求
的最小值.
的焦点为，准线为，点，在上的射影为，且是边长为的正三角形.（1）求
；（2）过点
作两条相互垂直的直线与交于两点，与交于两点，设的面积为的面积为（为坐标原点），求的最小值.
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2019-08-02更新
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740次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
