1 . 在中，角所对的边分别为若且的外接圆的半径为则面积的最大值为______．

2 . 已知，，，则的最小值是（       ）

A．4

B．10

C．12

D．16

3 . 今年中秋国庆双节假期“合体”，人们的出游意愿进一步增强，秋高气爽最适合登高爬山，户外登山运动装备生产企业，2023年的固定成本为1000万元，每生产x千件装备，需另投入资金（万元）．经计算与市场评估得，调查发现，生产10千件装备时，需另投入资金万元．每千件装备的市场售价为300万元，市场调查来看，2023年最多能售出150千件．
(1)写出2023年利润W（万元）关于产量x（千件）的函数；（利润＝销售总额－总成本）
(2)当2023年产量为多少千件时，该企业所获得的利润最大？最大利润是多少？

4 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若，求面积的最大值.

5 . 下列结论正确的是（       ）

A．若为正实数，，则

B．若为正实数，，则

C．若，则“”是“”的充分不必要条件

D．的最小值为2

6 . 使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”.某农产品加工合作社每年消耗电费万元.为了节约成本，计划修建一个可使用年的光伏电站，并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用（单位：万元）是关于面积（单位：）的正比例函数，比例系数为.为了保证正常用电，修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电.设在此模式下，当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）.记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为（单位：万元）.
(1)求常数的值，并用表示；
(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小?并求出最小值.

7 . 记的面积为，其内角的对边分别为，已知．
(1)求角；
(2)若有，求面积的最大值．

8 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

9 . 已知正实数满足，则（       ）

A．的最小值为6

B．的最小值为3

C．的最小值为

D．的最小值为8

10 . 公元前世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如:平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点和，且该平面内的点P满足，若点P的轨迹关于直线对称，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．