1 . 已知,,若直线与曲线相切,则的最小值为( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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名校
解题方法
2 . 为了丰富学生的课余生活、给学生更好的校园生活体验,某高中决定扩大学校规模,为学生打造一所花园式的校园.学校决定在原有的矩形花园的基础上,拓展建成一个更大的矩形花园.为了方便施工,建造时要求点B在上,点D在上,且对角线过点C,如图所示.已知.
(1)当的长度为多少时,矩形的面积最小?并求出最小面积.
(2)要使矩形的面积大于,则的长应在什么范围内?
(1)当的长度为多少时,矩形的面积最小?并求出最小面积.
(2)要使矩形的面积大于,则的长应在什么范围内?
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解题方法
3 . 已知直线方程为,其中.
(1)当变化时,求点到直线的距离的最大值;
(2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时的直线方程.
(1)当变化时,求点到直线的距离的最大值;
(2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时的直线方程.
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名校
4 . 已知正实数满足.
(1)求的最小值及此时的值;
(2)求的最大值及此时的值;
(3)求的最小值及此时的值.
(1)求的最小值及此时的值;
(2)求的最大值及此时的值;
(3)求的最小值及此时的值.
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2024-03-08更新
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214次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性质量检测数学试卷
解题方法
5 . 市场调查机构通过大数据统计发现:一棵某种水果树的产量单位:百千克与肥料费用单位:百元满足关系,且投入的肥料费用不超过百元此外,还需要投入其他成本如人工费等百元已知这种水果的市场售价为元千克即百元百千克,且市场需求始终供不应求记该棵水果树获得的利润为单位:百元,则有( )
A.最小值 | B.最大值 |
C.最小值 | D.最大值 |
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名校
解题方法
6 . 若不等式对于恒成立,则实数的取值范围是____ .
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名校
解题方法
7 . 已知幂函数在上单调递减,若正数a,b满足,求的最小值_______ .
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)若,且为奇函数,求的值;
(2)若,且的最小值为,求的最小值.
(1)若,且为奇函数,求的值;
(2)若,且的最小值为,求的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-06更新
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278次组卷
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2卷引用:浙江省十四中凤起、康桥、青山湖校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知正数满足,证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2024-03-03更新
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164次组卷
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3卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)理数试题(已下线)考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】