1 . 已知正方体的棱长为1， ，其中，点E为线段的中点，则下列选项正确的是（       ）

A．时，

B．时，三棱锥的体积为定值

C．时，直线与面的交点轨迹长度为

D．当点P落在以为球心，为半径的球面上时，的最小值为1

2 . 设实数、满足方程有实数根，则的最小值是______.

3 . 已知，若存在，使得，则下列结论正确的有（       ）

A．实数的取值范围为	B．
C．	D．的最大值为

4 . 已知椭圆）的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的内切圆的半径满足，则（其中为椭圆的离心率）的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知非零实数满足， 则的最小值为_____．

6 . 直线过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，则的最小值为___________.

7 . 已知函数是偶函数，函数的最小值为，则实数m的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

8 . 某食品公司拟在下一年度开展系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足与成反比例，当年促销费用万元时，年销量是1万件．已知每一年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完．
(1)求x关于t的函数；
(2)将下一年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
(3)该食品公司下一年的促销费投入多少万元时，年利润最大？
（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

9 . 已知，，则的最大值为________.

10 . 已知椭圆：上任意一点，过点作轴，为垂足，且.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设直线与曲线相切，且与椭圆交于，两点，求面积的最大值（为坐标原点）.