1 . 是不同时为0的实数，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左右焦点分别为、，长轴长为4，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为

B．当离心率为时，的最大值为

C．存在点使得

D．的最小值为1

3 . 某啤酒厂为适应市场需要，2011年起引进葡萄酒生产线，同时生产啤酒和葡萄酒，2011年啤酒生产量为16000吨，葡萄酒生产量1000吨．该厂计划从2012年起每年啤酒的生产量是上一年的一半，葡萄酒生产量是上一年的两倍，试问：
（1）哪一年啤酒与葡萄酒的年生产量之和最低？
（2）从2011年起（包括2011年），经过多少年葡萄酒的生产总量不低于该厂啤酒与葡萄酒生产总量之和的？（生产总量是指各年年产量之和）

4 . 已知，，
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）已知锐角的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值．

5 . 如图，某市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定.

（1）求的值和两点间的直线距离；
（2）折线段赛道最长为多少？求此时点的坐标.

6 . 若，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若正实数满足，则的最小值为___________.

8 . 已知函数，，且函数的最大值为5，则实数________.

9 . 已知函数，给出下列命题：①存在实数，使得函数为奇函数；②对任意实数，均存在实数，使得函数关于对称；③若对任意非零实数，都成立，则实数的取值范围为；④存在实数，使得函数对任意非零实数均存在6个零点.其中的真命题是___________.（写出所有真命题的序号）

10 . 下列关于基本不等式的说法正确的是（       ）

A．若，则的最大值为

B．函数的最小值为2

C．已知，，，则的最小值为

D．若正数x，y满足，则的最小值是3