1 . 如图，在中，点满足是线段的中点，过点的直线与边分别交于点.

(1)若，求和的值；
(2)若，求的最小值.

2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若，设点P为的费马点，求；
(3)设点P为的费马点，，求实数t的最小值.

3 . 如图，已知矩形ABCD的边，．点P，Q分别在边BC，CD上，且，则的最小值为______．

6 . 已知函数．若，则的零点为________；若函数有两个零点，，则的最小值为________．

7 . 若实数，满足，则________．

8 . 已知非零向量与的夹角为锐角，为在方向上的投影向量，且，则与的夹角的最大值是______．

9 . 如图，在面积为的中，M，N分别为，的中点，点P在上，若，则的最小值是________．

   

10 . 已知在中，角的对边分别为．若为的重心，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．