1 . 四边形ABCD中，，，，设△ABD与△BCD的面积分别为，，则的最大值为______.

2 . 已知中，边上的高为，为上一动点，满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数是偶函数，．

(1)求函数的零点；
(2)当时，函数与的值域相同，求的最大值．

4 . 已知是实数，满足，当取得最大值时，_________．

5 . 已知为抛物线的焦点，过直线上的动点作抛物线的切线，切点分别是，则与为坐标原点）面积之和的最小值为__________.

6 . 已知是圆外的动点，过点作圆的两条切线，设两切点分别为，，当的值最小时，点到圆心的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7 . 以表示数集中最大（小）的数.设，已知，则__________.

8 . 已知内接于单位圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为，，．若，则的面积最大值为______．

9 . 已知结论：椭圆上一点处切线方程为.试用此结论解答下列问题.如图，已知椭圆：的右焦点为，原点为，椭圆的动弦AB过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，椭圆在点A，B处的两切线的交点为.
   
(1)试判断：O，M，N三点是否共线若三点共线，请给出证明；若三点不共线，请说明理由；
(2)求的最小值.

10 . 锐角的内角的对边为，若的面积是，则的最小值是______．