基本不等式练习题及答案-内蒙古高中数学高一-特供-第9页-组卷网

21-22高一上·湖南·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用基本不等式求和的最小值

名校

1 . 若实数x，y满足

，且

，则

的最小值为___________.

2022-01-20更新 | 2027次组卷 | 7卷引用：内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·江苏苏州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 若

，则函数

的最小值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-03-01更新 | 1288次组卷 | 26卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期摸底考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为

，宽为

．

(1)若菜园面积为

，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；
(2)若使用的篱笆总长度为

，求

的最小值．

2023-10-30更新 | 463次组卷 | 75卷引用：内蒙古呼和浩特铁路局呼和浩特职工子弟第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·陕西西安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

4 . 当

时，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 577次组卷 | 45卷引用：【全国百强校】内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·湖北黄冈·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知a>0，b>0，a＋b＝1，则（）

A．a²＋b²	B．ab≤
C．≤4	D．≤

2022-03-30更新 | 326次组卷 | 5卷引用：内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·安徽·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

6 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为

米，宽为

米.

(1)若菜园面积为36平方米，则

，

为何值时，所用篱笆总长最小？
(2)若使用的篱笆总长为30米，求

的最小值.

2022-02-09更新 | 3253次组卷 | 23卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·湖北孝感·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 . 2021年8月3日，旅居法国的中国大熊猫欢欢，在法国博瓦勒动物园顺利地产下了一对双胞胎，暂时取名为“棉花”和“小雪”.为了让妈妈更好地喂养两个小幼崽，动物园决定在原来的矩形居室

的基础上，拓展建成一个更大的矩形居室

，使活动的空间更大.为不影响现有的生活环境，建造时要求点B在

上，点D在

上，且对角线

过点C，如图所示.已知

.设

（单位：

），矩形

的面积为

.

(1)写出y关于x的表达式，并求出x为多少米时，y有最小值；
(2)要使矩形

的面积大于

，则

的长应在什么范围内？

2022-01-12更新 | 1616次组卷 | 11卷引用：内蒙古自治区包钢第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·江苏扬州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质比较数（式）大小基本不等式“1”的妙用求最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 下列说法中，正确的有（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若对

，

恒成立，则实数m的最大值为2

D．若

，

，则

的最小值为4

2021-12-25更新 | 1407次组卷 | 18卷引用：内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

9 . 若

，

，且

，则下列不等式恒成立的（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-20更新 | 752次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上有解问题对勾函数求最值

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题利用基本不等式求参数范围

10 . 设

，若关于

的不等式

在

上有解，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-11更新 | 3118次组卷 | 24卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷