解题方法
1 . 已知两点
，
，动点
在线段AB上运动，则xy的最大值为（ ）
，，动点在线段AB上运动，则xy的最大值为（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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解题方法
2 . 直角三角形的两直角边长分别为
，斜边长为
，其内切圆与外接圆的半径分别为
，当
变化时，试求
的最大值.
，斜边长为，其内切圆与外接圆的半径分别为，当变化时，试求的最大值.
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解题方法
3 . 已知正实数
满足
，且
恒成立，则
的最大值是__________ ．
满足，且恒成立，则的最大值是
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2024-04-09更新
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157次组卷
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2卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
4 . 若实数满足
，求
的最大值.
满足，求的最大值.
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5 . 设
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知数列
为正项等比数列，且
，则
的最小值为______ .
为正项等比数列，且，则的最小值为
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解题方法
7 . 如图的实验装置是由两块互相垂直的正方形木板构成的.已知两个正方形的边长都为
，在正方形
的对角线
上有一滑片
，在正方形
的对角线
上有一滑片
，无论两个滑片如何滑动，始终满足滑片到点
的距离等于滑片到点
的距离.则四面体
体积的最大值为______ .
，在正方形的对角线上有一滑片，在正方形的对角线上有一滑片，无论两个滑片如何滑动，始终满足滑片到点的距离等于滑片到点的距离.则四面体体积的最大值为
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解题方法
8 . 如图，半圆的半径
，点
为圆心，点为半圆上不同于
的任意一点，若点
为半径
上的动点，则
的最小值为______ ．
，点为圆心，点为半圆上不同于的任意一点，若点为半径上的动点，则的最小值为
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9 . 若
，关于x的一元二次方程
有实根，求使复数z的模取得最小值时的复数z.
，关于x的一元二次方程有实根，求使复数z的模取得最小值时的复数z.
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解题方法
10 . 已知三个正数a，b，c成等比数列，则
的最小值为（ ）.
的最小值为（ ）.| A．1 | B． | C．2 | D． |
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