1 . 某企业研发部原有名技术人员，年人均投入万元，现将这名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员名，调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元
(1)要使这名研发人员的年总投入不低于调整前的名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多为多少人?
(2)若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数的最大值.

2 . 已知空间四边形，分别在上.
(1)当四边形是平面四边形时，试判断与三条直线的位置关系，并说明理由；
(2)已知当，，异面直线所成的角为，当四边形是平行四边形时，试判断点在什么位置时，四边形的面积最大，试求出最大面积并说明理由.

3 . 已知关于x的不等式的解集为，其中，则的最小值为（       ）

A．－2

B．1

C．2

D．8

4 . 某地开发一片荒地，如图，荒地的边界是以为圆心，半径为1千米的圆周.已有两条夹角为的道路，，分别与荒地的边界有且仅有一个接触点，.现规划修建一条新路（由线段，，线段三段组成），其中点，分别在，上，且使得，所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点，，所对的圆心角为，记（道路宽度均忽略不计）

(1)若，求四边形的面积；
(2)求新路总长度的最小值（精确到0.01千米）

5 . 已知正数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在正三棱柱中，，底面的边长为2，用一个平面截此三棱柱，截面与侧棱，，分别交于点，，，且为直角三角形，则的面积的取值范围是___________.

7 . 某个公园有个池塘，其形状为直角三角形，，米，米.

(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在上取点D､E､F，并且，，（如图1），游客要在内喂鱼，希望面积越大越好.设（米），用x表示面积S，并求出S的最大值；
(2)现在准备新建造一个走廊，方便游客通行，分别在上取点D､E､F，建造正走廊（不考虑宽度）（如图2），游客希望周长越小越好.设，用表示的周长L，并求出L的最小值.

8 . 设，的范围是D，则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设，，且，则下列错误的是（       ）．

A．与轴正方向夹角是定角（与、无关）

B．的最大值为

C．与夹角的最大值为

D．的最小值为

10 . 已知，且，则的取值范围是_____________