基本不等式单选题练习题及答案-山西高中数学-第2页-组卷网

23-24高三上·云南德宏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用等比中项的应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 已知正项等比数列

中，

成等差数列.若数列

中存在两项

，使得

为它们的等比中项，则

的最小值为（）

A．3

B．4

C．6

D．9

2024-03-04更新 | 2782次组卷 | 11卷引用：山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题

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23-24高一上·山西长治·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值

2 . 当

时，

的最小值为（）

A．

B．1

C．2

D．

2024-02-29更新 | 286次组卷 | 1卷引用：山西省长治市上党好教育联盟2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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23-24高一上·山西运城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值利用基本不等式求范围问题

3 . 若

，且

，则当

取最大值时，

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 501次组卷 | 4卷引用：山西省运城市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试卷

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2024·山西晋城·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由基本不等式比较大小条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

4 . 定义

表示

，

中的最小值．已知实数

，

满足

，

，则（）

A．的最大值是	B．的最大值是
C．的最小值是	D．的最小值是

2024-02-14更新 | 1175次组卷 | 6卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题

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23-24高三上·山西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知函数

，若

，其中

，

，则

的最小值为（）

A．3

B．

C．2

D．

2024-02-04更新 | 333次组卷 | 2卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期一轮复习终期考试数学试题

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23-24高一上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 某合作社需要分装一批蔬菜.已知这批蔬菜只由一名男社员分装时，需要12天完成，只由一名女社员分装时，需要18天完成.为了让市民尽快吃到这批蔬菜，要求一天内分装完毕.由于现有的男､女社员人数都不足以单独完成任务，所以需要若干名男社员和若干名女社员共同分装.已知分装这种蔬菜时会不可避免地造成一些损耗.根据以往经验，这批蔬菜分装完毕后，参与任务的所有男社员会损耗蔬菜共80千克，参与任务的所有女社员会损耗蔬菜共30千克.则参与分装蔬菜的男社员的平均损耗蔬菜量（千克）与女社员的平均损耗蔬菜量（千克）之和的最小值为（）

A．10

B．15

C．30

D．45