名校
1 . （1）
为实数，求证：
（2）用分析法证明：
为实数，求证：（2）用分析法证明：
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解题方法
2 . 已知
，
，
均为正实数，且
.
（1）证明：
；
（2）求证：
.
，，均为正实数，且.（1）证明：
；（2）求证：
.
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2024高一上·全国·专题练习
解题方法
3 . 设a，b，c均为正数，求证：
．
．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
的最小值为
，且
（
，
）．求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为，且（，）．求证：．
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2023-11-26更新
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288次组卷
|
5卷引用：四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题
解题方法
5 . 已知
，求证
(1)
；
(2)
.
，求证(1)
；(2)
.
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解题方法
6 . 已知都是正实数，且
的最小值为．
(1)求的值；
(2)求证：
，都有
．
都是正实数，且的最小值为．(1)求
的值；(2)求证：
，都有．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性并予以证明；
(2)若存在
使得不等式
成立，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性并予以证明；(2)若存在
使得不等式成立，求实数的取值范围.
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2024-07-05更新
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145次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市淇滨区鹤壁市高中2025届高三上学期9月月考数学试题
（已下线）河南省鹤壁市淇滨区鹤壁市高中2025届高三上学期9月月考数学试题河北省廊坊市六校2023-2024学年高二下学期期末质量检测联考数学试卷安徽省定远县第三中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题
8 . 已知斜三角形
.
(1)借助正切和角公式证明：
.
并充分利用你所证结论，在①②中选择一个求值：
①
，
②
；
(2)若
，求
的最小值.
.(1)借助正切和角公式证明：
.并充分利用你所证结论，在①②中选择一个求值：
①
，②
；(2)若
，求的最小值.
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2024-06-21更新
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499次组卷
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3卷引用：4.2 诱导公式与恒等变化
2024·全国·模拟预测
名校
9 . 记
的内角
所对边分别为，已知
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
的内角所对边分别为，已知．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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名校
解题方法
10 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为
，
，
.已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求周长的最大值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，，.已知.(1)证明：
；(2)若
，求周长的最大值.
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