基本不等式多选题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

2024·湖北武汉·二模

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

作差法比较大小

1 . 下列说法正确的是（）

A．若，则	B．的最小值为2
C．	D．的最小值为2

2024-06-09更新 | 916次组卷 | 2卷引用：山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用转化与化归思想

2 . 下列说法正确的有（）

A．

的最小值为2

B．已知

，则

的最小值为

C．若正数x、y满足

，则

的最小值为3

D．设x、y为实数，若

，则

的最大值为

2024-01-12更新 | 1054次组卷 | 49卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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23-24高二上·四川绵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，过点

作抛物线的切线

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．当

时，

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．当

最小时，切线

与准线的交点坐标为

2023-12-22更新 | 1659次组卷 | 11卷引用：山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题

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19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 若实数m，

，满足

，以下选项中正确的有（）

A．mn的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．最小值为

2023-12-15更新 | 1122次组卷 | 42卷引用：山东省济南市济南第九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知

，

都为正数，且

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最小值为

2023-10-17更新 | 839次组卷 | 15卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 设正实数a，b满足

，则下列结论正确的是（）

A．

有最小值4

B．

有最小值

C．

有最大值

D．

有最小值

2023-10-09更新 | 449次组卷 | 77卷引用：山东省济南市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题

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21-22高一上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求函数值具体函数的定义域判断两个函数是否相等基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

具体函数定义域求法

7 . 有以下判断，其中是正确判断的有（）

A．

与

表示同一函数

B．函数

的图象与直线

的交点最多有1个

C．函数

的最小值为2

D．若

，则

2023-09-27更新 | 1024次组卷 | 11卷引用：山东省济南第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 若

，

，则下列不等式对一切满足条件的

，

恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1249次组卷 | 55卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线的点斜式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

9 . 下列说法正确的是（）

A．直线

的倾斜角为120°

B．经过点

，且在x，y轴上截距互为相反数的直线方程为

C．直线l：

恒过定点

D．已知直线l过点

，且与x，y轴正半轴交于点A､B两点，则△AOB面积的最小值为4

2023-09-05更新 | 1658次组卷 | 7卷引用：山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题轨迹问题——圆

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 已知动直线

：

和

：

，

是两直线的交点，

、

是两直线

和

分别过的定点，下列说法正确的是（）

A．点的坐标为	B．
C．的最大值为10	D．的轨迹方程为

2023-09-02更新 | 1752次组卷 | 9卷引用：山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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