基本不等式多选题练习题及答案-重庆高中数学开学考试-组卷网

23-24高一下·重庆万州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 已知正数

，

满足

，则下列选项正确的是（）

A．的最小值是	B．的最大值是
C．的最小值是	D．的最大值是

2024-03-08更新 | 177次组卷 | 1卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷

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23-24高三上·广东湛江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

的最小值为2

C．若

，则

的最大值为2

D．若

，则

2024-01-27更新 | 1095次组卷 | 4卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题

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23-24高三上·辽宁大连·期末

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题定值问题

3 . 已知椭圆

左焦点

，左顶点

，经过

的直线

交椭圆于

两点（点

在第一象限），则下列说法正确的是（）

A．若

，则

的斜率

B．

的最小值为

C．以

为直径的圆与圆

相切

D．若直线

的斜率为

，则

2024-01-16更新 | 708次组卷 | 3卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题

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22-23高二下·黑龙江绥化·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知正数

满足

，则下列说法一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1011次组卷 | 5卷引用：重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题

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22-23高三上·河北张家口·期末

多选题 | 较难(0.4) |

画出具体函数图象函数与方程的综合应用根据零点所在的区间求参数范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知

，方程

，

在区间

的根分别为a，b，以下结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-10更新 | 408次组卷 | 11卷引用：重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题

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22-23高一上·云南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

6 . 已知正实数x，y满足

，则下列选项正确的是（）

A．的最小值为	B．的最大值为
C．的最小值为8	D．的最大值为16

2023-02-22更新 | 444次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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2022·江苏·二模

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

7 . 已知抛物线

的焦点为F，过原点O的动直线l交抛物线于另一点P，交抛物线的准线于点Q，下列说法正确的是（）

A．若O为线段

中点，则

B．若

，则

C．存在直线l，使得

D．△PFQ面积的最小值为2

2023-02-11更新 | 766次组卷 | 15卷引用：重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题

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2022·广东韶关·二模

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线的交点坐标

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知抛物线

的焦点为F，准线l交x轴于点D，直线m过D且交C于不同的A，B两点，B在线段AD上，点P为A在l上的射影．线段PF交y轴于点E，下列命题正确的是（）

A．对于任意直线m，均有AE⊥PF

B．不存在直线m，满足

C．对于任意直线m，直线AE与抛物线C相切

D．存在直线m，使|AF|+|BF|=2|DF|

2022-05-01更新 | 1798次组卷 | 9卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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2022·河北邯郸·一模

多选题 | 较难(0.4) |

判断指数型复合函数的单调性比较指数幂的大小由基本不等式比较大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

9 . 下列大小关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-24更新 | 1774次组卷 | 7卷引用：重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题

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20-21高一上·山东聊城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 若正实数a，b满足

，则下列选项中正确的是（）

A．有最大值	B．有最小值
C．的最小值是10	D．

2022-12-19更新 | 787次组卷 | 5卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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