基本不等式练习题及答案-全国高中数学-第7页-组卷网

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解析

| 共计 5295 道试题

20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1367次组卷 | 15卷引用：广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题

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20-21高三上·北京·强基计划

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值条件等式求最值

名校

2 . 已知x，y，z是非负实数，且，则的最大值为（）

A．1

B．2

C．

D．以上答案都不对

2023-02-07更新 | 753次组卷 | 4卷引用：2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题

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19-20高二·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 正实数

，

满足

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．5

D．

2023-02-03更新 | 653次组卷 | 15卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷367

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20-21高一上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

列举法表示集合根据交集结果求集合或参数基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 已知关于

的不等式

的解集为

，且

为有限集．则集合

元素个数最少时，

__________（用列举法表示）.

2023-02-01更新 | 275次组卷 | 3卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高三·全国·对口高考

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

对数的运算作差法比较代数式的大小基本不等式的恒成立问题函数新定义

解题方法

作差法比较大小

5 . 若一个定义域为区间D的函数

满足：对于D内任意的

、

（

），自变量

、

对应的函数值分别为

、

，都有

成立，则称该函数是区间D上的“

函数”．
(1)判断函数

（

）是否是“

函数”？并说明理由；
(2)已知

，求证：对数函数

是“

函数”．

2023-02-01更新 | 61次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第二单元综合练习（二）

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22-23高三·全国·对口高考

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

解题方法

分离常数法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

6 . 某工厂统计资料显示,一种产品的次品率p与日产量x（件）（

且

）之间的关系如下表:

日产量x	1	2	3	4	5	…	98	99	100
次品率p						…

已知生产一件正品盈利a元,生产一件次品损失

元．
(1)将该厂的日赢利额y（元）表示为日产量x（件）的函数;
(2)为使日赢利最大,该厂的日产量应定为多少？

2023-02-01更新 | 30次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第二单元 2.11 函数性质综合应用

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22-23高三·全国·对口高考

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据值域求参数的值或者范围根据函数的单调性求参数值函数图象的应用基本（均值）不等式的应用

解题方法

已知单调区间求参数范围问题利用函数图像解决不等式问题

7 . 已知函数

．
(1)证明：当

且

时，

；
(2)若存在实数

，使得函数

在

上的值域为

，求实数m的取值范围．

2023-02-01更新 | 374次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第二单元 2.5 函数的周期，图像的平移、对称变换

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20-21高二上·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 已知

，

，则

的最小值是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-02-01更新 | 350次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

9 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1114次组卷 | 117卷引用：【市级联考】河南省信阳市普通高中2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题

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2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

10 . 已知正实数

满足

，且

恒成立，则

的最大值是__________．

2024-04-09更新 | 174次组卷 | 2卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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