1 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2 . 在2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，广州市某村施行“封村”行动．为了更好地服务于村民，村卫生室需建造一间地面面积为30平方米且墙高为3米的长方体供给监测站供给监测站的背面靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：正面新建墙体的报价为每平方米600元，左右两面新建墙体报价为每平方米360元，屋顶和地面以及其他报价共计21600元，设屋子的左右两侧墙的长度均为x米．
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低，最低报价为多少？
(2)现有乙工程队也参与此监测站建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围．

3 . 设，，给出下列不等式恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知，则的最小值为________，取最小值时的值为________.

5 . 已知数列满足递推公式.设为数列的前项和，则__________，的最小值是__________.

6 . 已知正实数满足，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知各项都为正数的等比数列满足，存在两项、，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知过定点，且与直线：相切的动圆圆心为.
（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）过点作直线与轨迹交于、两点，交直线于点，中点记为，求的最小值.

9 . 在中，、、分别是角、、的对边，已知向量，，且.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，求边的最小值.

10 . 若两个正实数满足且恒成立，则实数的最大值是__________．