1 . 已知函数,.
(1)若,求使的x的取值范围;
(2)当时,设,求在区间上的最小值.
(1)若,求使的x的取值范围;
(2)当时,设,求在区间上的最小值.
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2 . 已知且恒成立,实数的最大值是_________ .
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2024-05-08更新
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515次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试卷
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3 . 若,,且,则下列不等式不恒成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 运货卡车以千米/时的速度匀速行300千米,按交通法规限制(单位千米/时),假设汽油价格是每升8元,汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时46元.
(1)求这次行车总费用(元)关于(千米/时)的表达式;
(2)当为何值时,这次行车的总费用最低?并求出最低总费用(精确到0.01)(参考数据:)
(1)求这次行车总费用(元)关于(千米/时)的表达式;
(2)当为何值时,这次行车的总费用最低?并求出最低总费用(精确到0.01)(参考数据:)
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5 . 设.
(1)若不等式对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求的最小值;
(3)解关于x的不等式.
(1)若不等式对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求的最小值;
(3)解关于x的不等式.
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6 . 下列说法正确的是( )
A.函数的最大值为 |
B.关于的不等式的解集是,则 |
C.若正实数,满足,则的最小值为 |
D.若函数在区间单调递减,则实数的取值范围是 |
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7 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍惜水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:,肥料成本投入为10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为(单位:元)
(1)写单株利润(元)关于施用肥料x(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
(1)写单株利润(元)关于施用肥料x(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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8 . 若,且,则的最小值为________ .
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9 . 已知表示不超过的最大整数,称为高斯取整函数,例如,方程的解集为,不等式的解集为.
(1)求;
(2)已知,正数满足,求的最小值.
(1)求;
(2)已知,正数满足,求的最小值.
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10 . 已知,记的最大值为,最小值为,则________ .
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