1 . 已知函数，下列选项正确的是（       ）

A．有最大值

B．

C．若时，恒成立，则

D．设为两个不相等的正数，且，则

2 . 给出如下关于函数的结论：
①；②对，都，使得；③，使得；
其中正确的结论有___________.（填上所有你认为正确结论的序号）

3 . 已知数列，满足，，，．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)设数列的前n项和为，求证：．

4 . 若正实数a，b满足，且，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数，，为函数图象上不同的两点，且，记，是的导函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，，试比较与的大小，并说明理由.

8 . 观察以下运算:

⑴若两组数与,且,,运算是否成立,试证明.
⑵若两组数与,且,,对,,进行大小排序(不需要说明理由)；
⑶根据⑵中结论,若,试判定,,大小并证明.

9 . 设函数f_n（x）＝xⁿ＋bx＋c（n∈N_＋，b，c∈R）．
（1）设n≥2，b＝1，c＝－1，证明：f_n（x）在区间内存在唯一零点；
（2）设n＝2，若对任意x₁，x₂∈[－1,1]，有|f₂（x₁）－f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设x_n是f_n（x）在内的零点，判断数列x₂，x₃，…，x_n，…的增减性．