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1 . 将椭圆上所有点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标伸长为原来的倍得到椭圆,设的离心率分别为,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2 . 某军区红、蓝两方进行战斗演习,假设双方兵力(战斗单位数)随时间的变化遵循兰彻斯特模型:,其中正实数,分别为红、蓝两方的初始兵力,为战斗时间;,分别为红、蓝两方时刻的兵力;正实数,分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数;和分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数.规定:当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束,另一方获得战斗演习胜利,并记战斗持续时长为.则下列结论不正确的是( )
A.若且,则 |
B.若且,则 |
C.若,则红方获得战斗演习胜利 |
D.若,则红方获得战斗演习胜利 |
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3 . 下列命题是真命题的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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4 . 已知实数a,b,c满足,且,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 太阳能板供电是节约能源的体现,其中包含电池板和蓄电池两个重要组件,太阳能板通过电池板将太阳能转换为电能,再将电能储存于蓄电池中.已知在一定条件下,入射光功率密度(E为入射光能量且为入射光入射有效面积),电池板转换效率与入射光功率密度成反比,且比例系数为k.
(1)若平方米,求蓄电池电能储存量Q与E的关系式;
(2)现有铅酸蓄电池和锂离子蓄电池两种蓄电池可供选择,且铅酸蓄电池的放电量,锂离子蓄电池的放电量.设,给定不同的Q,请分析并讨论为了使得太阳能板供电效果更好,应该选择哪种蓄电池?
注:①蓄电池电能储存量;
②当S,k,Q一定时,蓄电池的放电量越大,太阳能板供电效果越好.
(1)若平方米,求蓄电池电能储存量Q与E的关系式;
(2)现有铅酸蓄电池和锂离子蓄电池两种蓄电池可供选择,且铅酸蓄电池的放电量,锂离子蓄电池的放电量.设,给定不同的Q,请分析并讨论为了使得太阳能板供电效果更好,应该选择哪种蓄电池?
注:①蓄电池电能储存量;
②当S,k,Q一定时,蓄电池的放电量越大,太阳能板供电效果越好.
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6 . 已知,则下列结论不恒成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知实数,满足,求证:.
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8 . 若a=(x+1)(x+3),b=2(x+2)2,则a与b的大小关系为
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9 . 已知正数满足,若不等式恒成立,求的最大值.
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10 . 若等比数列前项和为,比较与的大小.
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