名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解,,,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解,,,求的取值范围.
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名校
2 . 已知不等式对恒成立,则的值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-23更新
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344次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 函数对任意实数恒有,且当时,.
(1)判断的奇偶性;
(2)求证:是上的减函数;
(3)若,解关于的不等式.
(1)判断的奇偶性;
(2)求证:是上的减函数;
(3)若,解关于的不等式.
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2023-11-03更新
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1511次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 函数满足对一切有,且;当时,有.
(1)求的值;
(2)判断并证明在R上的单调性;
(3)解不等式
(1)求的值;
(2)判断并证明在R上的单调性;
(3)解不等式
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2023-10-29更新
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1137次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测(一)数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类(已下线)专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则下列结论正确的有( )
A. | B.分别在区间与上单调递增 |
C.当时, | D.的解集为 |
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2023-11-08更新
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654次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 定义非零向量的“伴随函数”为,非零向量为函数的“伴随向量”(其中为坐标原点).
(1)设,求出与的“伴随向量”共线的单位向量;
(2)已知点满足,向量的“伴随函数”在处取得最小值,求的取值范围;
(3)向量,其“伴随函数”为,已知,求的取值范围.
(1)设,求出与的“伴随向量”共线的单位向量;
(2)已知点满足,向量的“伴随函数”在处取得最小值,求的取值范围;
(3)向量,其“伴随函数”为,已知,求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,使得在区间上是单调函数,且函数,的值域是,则称区间是函数的一个“优美区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?如果存在,写出一个符合条件的“优美区间”.(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果是函数的一个“优美区间”,求的最大值.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?如果存在,写出一个符合条件的“优美区间”.(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果是函数的一个“优美区间”,求的最大值.
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2022-11-11更新
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443次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)当时,求有意义时x的取值范围;
(2)若在时都有意义,求实数a的取值范围;
(3)若关于x的方程有且仅有一个解,求实数a的取值范围.
(1)当时,求有意义时x的取值范围;
(2)若在时都有意义,求实数a的取值范围;
(3)若关于x的方程有且仅有一个解,求实数a的取值范围.
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2022-11-08更新
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1200次组卷
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5卷引用:湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知二次函数.
(1)若点在该二次函数的图象上,求的解集;
(2)若点在该二次函数的图象上,且,求的最小值.
(1)若点在该二次函数的图象上,求的解集;
(2)若点在该二次函数的图象上,且,求的最小值.
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2022-09-27更新
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1373次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题
名校
10 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足下列两个条件:
①在区间上是单调的;
②当定义域是时,的值域也是,则称是函数的一个“黄金区间”.
如果可是函数的一个“黄金区间“,则的最大值为( )
①在区间上是单调的;
②当定义域是时,的值域也是,则称是函数的一个“黄金区间”.
如果可是函数的一个“黄金区间“,则的最大值为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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2021-10-31更新
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1881次组卷
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9卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)期末模拟检测01(考试范围:必修第一册第一章至第五章诱导公式)-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)广东省广雅中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】