1 . 已知函数，记集合，，若，则实数的取值范围是__________.

2 . 已知函数，，
(1)当时，解不等式；
(2)若任意，都有成立，求实数的取值范围；
(3)若，，使得不等式成立，求实数的取值范围.

3 . 定义（其中表示不小于的最小整数）为“向上取整函数”.例如，.以下描述正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．是上的奇函数

D．若，则

4 . 已知正实数，满足，则下列选项不正确的是（       ）

A．的最大值为4

B．的最小值为

C．的最大值为3

D．的最小值为2

5 . 设，，函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若在上的最大值为，求的取值范围；
(3)当时，对任意的正实数，，不等式恒成立，求的最大值.

6 . 已知函数在区间上的最大值为1．
(1)求实数a的值；
(2)若函数，是否存在正实数，对区间上任意三个实数r、s、t，都存在以、、为边长的三角形？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数，若非空集合，，，则下列说法中正确的是（       ）

A．为常数	B．的取值与有关
C．	D．

9 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?如果存在，写出一个符合条件的“优美区间”.（直接写出结论，不要求证明）
(2)如果是函数的一个“优美区间”，求的最大值.

10 . 对于定义域为I的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”．
(1)判断函数（）和函数（）是否存在“优美区间”，如果存在，写出符合条件的一个“优美区间”？（直接写出结论，不要求证明）
(2)如果是函数（）的一个“优美区间”，求的最大值．