1 . 已知函数，在时最大值为2，最小值为1．设．
(1)求实数，的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解，，，求的取值范围.

3 . 已知不等式对恒成立，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数对任意实数恒有，且当时，.
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：是上的减函数；
(3)若，解关于的不等式.

5 . 函数满足对一切有，且；当时，有.
(1)求的值;
(2)判断并证明在R上的单调性；
(3)解不等式

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．分别在区间与上单调递增
C．当时，	D．的解集为

7 . 定义非零向量的“伴随函数”为，非零向量为函数的“伴随向量”（其中为坐标原点）．
(1)设，求出与的“伴随向量”共线的单位向量；
(2)已知点满足，向量的“伴随函数”在处取得最小值，求的取值范围；
(3)向量，其“伴随函数”为，已知，求的取值范围．

8 . 设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求，的值；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数对于任意实数恒有，且当时，，又．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间的最小值；
(3)解关于的不等式：．