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1 . 已知集合,,若,则实数的取值范围为______ .
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解题方法
2 . 已知集合,,则______ .
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3 . 不等式的解集为_________ .
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4 . 已知,.方程的解集为,其中,则不等式的解集为_________ .
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5 . 某新建居民小区欲建一面积为的矩形绿地,并在绿地四周铺设人行道.设计要求绿地外南北两侧人行道宽3m,东西两侧人行道宽4m,如图所示(图中单位:m).设矩形绿地的南北侧边长为x米.
(1)当人行道的占地面积不大于时,求x的取值范围;
(2)问x取多少时,才能使人行道的占地面积最小.(结果精确到0.1m).
(1)当人行道的占地面积不大于时,求x的取值范围;
(2)问x取多少时,才能使人行道的占地面积最小.(结果精确到0.1m).
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解题方法
6 . ,则__________ .
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7 . 已知等差数列的前项和为,且关于正整数的不等式与不等式的解集均为.
命题:集合中元素的个数一定是偶数个;
命题:若数列的公差,且,则.
下列说法中正确的是( )
A.命题是真命题,命题是假命题 | B.命题是假命题,命题是真命题 |
C.命题是假命题,命题是假命题 | D.命题是真命题,命题是真命题 |
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8 . 已知,.
(1)若,解关于的不等式组;
(2)若对任意,都有或成立,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,存在,使得,求的取值范围.
(1)若,解关于的不等式组;
(2)若对任意,都有或成立,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,存在,使得,求的取值范围.
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9 . 为确保2023年第六届中国国际进口博览会安全顺利进行,上海市公安局决定在进博会期间实施交通管制.经过长期观测发现,某最高时速不超过100千米/小时的公路段的车流量(辆/小时)与车辆的平均速度(千米/小时)之间存在函数关系:.
(1)当车辆的平均速度为多少时,公路段的车流量最大?最大车流量为多少?
(2)若进博会期间对该公路段车辆实行限流管控,车流量不超过4125辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
(1)当车辆的平均速度为多少时,公路段的车流量最大?最大车流量为多少?
(2)若进博会期间对该公路段车辆实行限流管控,车流量不超过4125辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
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10 . 不等式的解集为____________ .
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