1 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程
只有一个解”.证明如下：“化为
，设
，则
在R上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，解不等式
的解集是（ ）
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在R上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-05更新
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209次组卷
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2卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
2 . 已知数列
的前
项和为
，满足：
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)令
，数列
的前项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，满足：(1)求证：数列
为等差数列；(2)令
，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-26更新
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494次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
．
(1)求关于x的不等式
的解集；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若
，且
，证明：
．
．(1)求关于x的不等式
的解集；(2)若对任意的
，恒成立，求实数a的取值范围；(3)若
，且，证明：．
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解题方法
4 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)证明：函数
存在唯一零点；
(3)设
，证明：
.
，其中.(1)若
，求实数的取值范围；(2)证明：函数
存在唯一零点；(3)设
，证明：.
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名校
5 . 首项为正数的数列
满足
．
(1)证明：若
为奇数，则对
，
都是奇数；
(2)若对，都有
，求的取值范围．
满足．(1)证明：若
为奇数，则对，都是奇数；(2)若对
，都有，求的取值范围．
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6 . 已知函数
，
．
(1)若
，求x的取值范围；
(2)若
的最小值为m，且正实数a，b，c，满足
，证明：
．
，．(1)若
，求x的取值范围；(2)若
的最小值为m，且正实数a，b，c，满足，证明：．
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2022-09-06更新
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331次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
2021高一·黑龙江鸡西·竞赛
名校
7 . 已知数列的首项
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求使不等式
成立的最小正整数n.
的首项，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求使不等式成立的最小正整数n.
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2022-03-06更新
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1754次组卷
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4卷引用：4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
8 . 设
（1）求不等式
的解集
（2）设
为方程
的两个根，且
，求证：
（1）求不等式
的解集（2）设
为方程的两个根，且，求证：
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解题方法
9 . （1）证明不等式：
，
；
（2）已知
，
；
；p是q的必要不充分条件，求的取值范围.
，；（2）已知
，；；p是q的必要不充分条件，求的取值范围.
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2019-09-13更新
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446次组卷
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2卷引用：【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（理）试题
10 . （1）已知、
.求证：
；
（2）解不等式
.
、.求证：；（2）解不等式
.
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