一元二次方程根的分布问题练习题及答案-高中数学高二期末-特供-组卷网

23-24高一上·北京石景山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 若关于

的一元二次方程

有两个实根，且一个实根小于1，另一个实根大于2，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-05更新 | 753次组卷 | 3卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题

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22-23高二下·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系一元二次方程根的分布问题

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 若函数

既有极大值又有极小值，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 715次组卷 | 4卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·陕西渭南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题

名校

3 . 若不等式组

的解集不是空集，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-13更新 | 1113次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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22-23高二下·四川资阳·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质探求命题为真的充要条件一元二次方程根的分布问题

4 . 已知

(1)求证

是关于

的方程

有解的一个充分条件；
(2)当

时，求关于

的方程

有一个正根和一个负根的充要条件．

2023-02-14更新 | 282次组卷 | 4卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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22-23高三上·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 若过

可作

的两条切线，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-14更新 | 1235次组卷 | 11卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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21-22高三上·山东聊城·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

有两个不同的极值点

，且不等式

恒成立，则实数t的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-06更新 | 2311次组卷 | 8卷引用：高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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21-22高二上·河南新乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数一元二次方程根的分布问题

名校

7 . 已知p：

（其中

，

），q：关于x的一元二次方程

有一正一负两个根.若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为（）

A．1

B．0

C．

D．2

2022-03-03更新 | 462次组卷 | 7卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二上·广西钦州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知命题的真假求参数一元二次方程根的分布问题

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 已知命题p为“方程

没有实数根”，命题q为“

”.
(1)若p为真命题，求m的取值范围；
(2)若p和q有且只有一个为真命题，求m的取值范围.

2022-02-21更新 | 182次组卷 | 3卷引用：广西钦州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2010高二下·福建福州·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件一元二次方程根的分布问题

名校

9 . 求关于x的方程

至少有一个负实根的充要条件．

2023-09-07更新 | 326次组卷 | 28卷引用：青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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10-11高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据或且非的真假求参数一元二次方程根的分布问题一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

10 . 给定命题

：对任意实数

都有

成立；命题

：关于

的方程

有实数根．如果

为真命题，

为假命题，求实数

的取值范围．

2020-07-24更新 | 681次组卷 | 37卷引用：2013-2014学年湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷

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