解题方法
1 . 经过函数性质的学习，我们知道：“函数
的图象关于原点中心对称”的充要条件是“是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究，又得到一个真命题：“函数的图象关于点
中心对称”的充要条件是“
为奇函数”.若定义域为
的函数
的图象关于点
中心对称，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)若函数
满足：当定义域为
时值域也是，则称区间为的“保值”区间.若函数
在
上存在保值区间，求
的取值范围.
的图象关于原点中心对称”的充要条件是“是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究，又得到一个真命题：“函数的图象关于点中心对称”的充要条件是“为奇函数”.若定义域为的函数的图象关于点中心对称，且当时，.(1)求
的解析式；(2)若函数
满足：当定义域为时值域也是，则称区间为的“保值”区间.若函数在上存在保值区间，求的取值范围.
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23-24高一上·上海浦东新·期末
名校
2 . 已知函数
，在
时最大值为2，最小值为1．设
．
(1)求实数
，
的值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围．
，在时最大值为2，最小值为1．设．(1)求实数
，的值；(2)若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在区间
上的最小值；
(2)若函数
，且
的图象与
的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
在区间上的最小值；(2)若函数
，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.
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2024-01-24更新
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224次组卷
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2卷引用：四川省南充市2023-2024学年高一上学期期末学业质量监测数学试题
4 . 已知对于实数
或
：关于的方程
有实数根，则
是
成立的（ ）
或：关于的方程有实数根，则是成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 已知函数
.
(1)若关于的不等式
的解集为
，求
的值；
(2)当
时，方程
有一个根大于1，一个根小于1，求实数的取值范围.
.(1)若关于
的不等式的解集为，求的值；(2)当
时，方程有一个根大于1，一个根小于1，求实数的取值范围.
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2023-11-28更新
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301次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2.3二次函数与一元而方程、不等式（第2课时）山东省普高大联考2023-2024学年高一上学期11月期中联合质量测评数学试卷
23-24高三上·四川·阶段练习
6 . 若关于的方程
在区间上有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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605次组卷
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7卷引用：2.3二次函数与一元而方程、不等式（第2课时）
（已下线）2.3二次函数与一元而方程、不等式（第2课时）（已下线）考点8 一元二次方程、不等式 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第9题 周期函数图象对称，简化探寻方程的根（优质好题一题多解）四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2024届高三上学期第三次联考（月考）数学（文）试题四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）理科数学试题（已下线）专题10 函数与方程综合
23-24高一上·安徽池州·期中
名校
解题方法
7 . 若关于的不等式
的解集为
，则
的值可以是（ ）
的不等式的解集为，则的值可以是（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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2023-11-26更新
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442次组卷
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5卷引用：专题02 含参不等式与不等式恒成立、能成立问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
（已下线）专题02 含参不等式与不等式恒成立、能成立问题-【寒假自学课】（人教A版2019）安徽省池州市贵池区2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
23-24高三上·天津河东·期中
8 . 已知函数
，若关于的方程
恰有
个不同实数根，则实数的取值范围为
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名校
9 . 若关于的一元二次方程
有两个实根，且一个实根小于1，另一个实根大于2，则实数的取值范围是（ ）
的一元二次方程有两个实根，且一个实根小于1，另一个实根大于2，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-05更新
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726次组卷
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3卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
23-24高一上·甘肃武威·开学考试
名校
10 . 关于的一元二次方程
有两个不相等的正实数根，则的取值范围是（ ）
的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是（ ）A． |
B． |
C． |
D．且 |
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2023-09-11更新
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1225次组卷
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7卷引用：专题2-3 零点与复合嵌套函数-1
（已下线）专题2-3 零点与复合嵌套函数-1甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）第3章 不等式综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）甘肃省庆阳第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式2（人教A）四川省宜宾市宜宾四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试卷
