线性规划的实际应用练习题及答案-上海高中数学-组卷网

2022·上海·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解题方法

几何意义法求最值

1 . 某蔬菜基地要将120吨新鲜蔬菜运往上海，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装蔬菜20吨，每辆乙型货车运输费用300元，可装蔬菜10吨，若每辆车至多只运一次，则该蔬菜基地所花的最少运输费用为_________元．

2022-05-28更新 | 205次组卷 | 2卷引用：上海市2022届高三高考冲刺卷六数学试题

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20-21高三·湖南·对口高考

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线性规划的实际应用线性规划问题的最优整数解问题

解题方法

几何意义法求最值

2 . 某学校租用A，B两种型号的客车安排900名学生外出研学.A，B两种车辆的载客量与租金如下表所示∶

车辆型号	载客量（人/辆）	租金（元/辆）
A	60	3600
B	36	2400

学校要求租车总数不超过23辆，且A型车不多于B型车7辆.该学校如何规划租车，才能使租金最少？并求出租金的最小值.

2021-08-17更新 | 637次组卷 | 4卷引用：考向20 简单的线性规划-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）

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20-21高二下·上海闵行·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

线性规划的实际应用

名校

解题方法

几何意义法求最值

3 . 2021年3月25日《人民日报》报道：“作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国2020-2021年度棉花产量约

万吨．其中，新疆棉产量

万吨，占国内总产量约

．除了新疆，河南、河北、山东、湖北等也是我国的棉花主要产地．”某公司为响应国家扶贫号召，为某小型纺织工厂提供资金和技术的支持，并搭建销售平台．现该公司为该厂提供新疆棉

吨，河南棉

吨．该工厂打算生产两种不同类型的抱枕，

款抱枕需要新疆棉

，河南棉

，

款抱枕需要新疆棉

，河南棉

，且一个

款抱枕的利润为

元，一个

款抱枕的利润为

元．假设工厂所生产的抱枕可全部售出．
（1）求工厂生产

款抱枕和

款抱枕各多少个时，可获得最大利润，最大利润是多少？
（2）若工厂有两种销售方案可供选择，方案一：自行出售抱枕，则所获利润需上缴公司

；方案二：由公司代售，则公司不分抱枕类型，让工厂每个抱枕获得

元的利润．请问该工厂选择哪种方案更划算？请说明理由．

2021-07-15更新 | 293次组卷 | 4卷引用：上海市七宝中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2020高三·上海·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线性规划的实际应用线性规划问题的最优整数解问题

名校

解题方法

几何意义法求最值

4 . 某厂要制造至少45台

种电子装置和55台

种电子装置，需要用薄钢板给每台装置配备一个外壳，已知薄钢板有两种规格：甲种板每张面积

，可做

，

两种装置的外壳分别为3个和5个，乙种板面积为

，可做

，

两种装置的外壳各6个，问该使用甲，乙钢板各几张，将使得所用钢板总面积最小？

2020-06-27更新 | 185次组卷 | 2卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第十章坐标平面上的直线与线性规划本章测试

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2020高三·上海·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线性规划的实际应用

名校

解题方法

几何意义法求最值

5 . 某厂能够生产甲、乙两种产品，已知生产这两种产品每吨所需的煤、电以及每吨的产值分别是：

	用煤（t）	用电（kw）	产值（千元）
甲种产品	70	20	80
乙种产品	30	50	110

如果该厂每月至多供煤560t，供电450kw，问如何安排生产，才能使该厂月产值最大？月产值是多少？

2020-06-26更新 | 165次组卷 | 3卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第十章坐标平面上的直线与线性规划二、线性规划

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2019高三·江苏·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

线性规划的实际应用

6 . 家具公司制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有8000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子、一小时漆一张书桌，该公司每星期漆工最多有1300个工作时，又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，试根据以上条件，问怎样安排生产能获得最大利润?

2019-12-04更新 | 200次组卷 | 4卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第十章坐标平面上的直线与线性规划二、线性规划

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18-19高三上·上海·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线性规划的实际应用

名校

7 . 某家具公司生产甲、乙两种书柜，制柜需先制白胚再油漆，每种柜的制造白胚工时数、油漆工时数的有关数据如下：

工艺要求	产品甲	产品乙	生产能力（工时/天）
制白胚工时数	6	12	120
油漆工时数	8	4	64
单位利润	20元	24元

则该公司合理安排这两种产品的生产，每天可获得的最大利润为______.

2019-11-14更新 | 217次组卷 | 3卷引用：上海市华东师范大学第二附中2018-2019学年高三上学期期中数学试题

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2018·上海宝山·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线性规划的实际应用

名校

8 . 某工厂在制造产品时需要用到长度为698mm的A型和长度为518mm的B型两种钢管，工厂利用长度为4000mm的钢管原材料，裁剪成若干A型和B型钢管。假设裁剪时损耗忽略不计，裁剪后所剩废料与原材料的百分比称为废料率.
（1）有两种裁剪方案的废料率小于4.5%，请说明这两种方案并计算它们的废料率；
（2）工厂现有100根原材料钢管，一根A型和一根B型钢管为一套毛胚。按（1）中的方案裁剪，最多可裁剪多少套毛胚？最终的废料率为多少？