1 . 当前疫情阶段，口罩成为热门商品，为了赚钱，小明决定在家制作两种口罩：N95口罩和N90口罩.已知制作一只N95口罩需要2张熔喷布和2张针刺棉，制作一只N90口罩需要3张熔喷布和1张针刺棉，现小明手上有36张熔喷布和20张针刺棉，且一只N95口罩有4元利润，一只N90口罩有3元利润，为了获得最大利润，那么小明应该制作（       ）

A．5只N95口罩，8只N90口罩	B．6只N95口罩，6只N90口罩
C．7只N95口罩，6只N90口罩	D．6只N95口罩，8只N90口罩

3 . 某位病人为了维持身体的健康状态，需要长期服用药物类营养液以补充食物难以提供的两种微量元素和.根据医学建议：病人每天微量元素的摄入量应控制在（单位：微克），微量元素的摄入量应控制在（单位：微克）.目前，市面上可供选择的营养液主要是和.已知1毫升营养液中含微量元素是30微克，含微量元素是10微克，每毫升费用5元；1毫升营养液中含微量元素是15微克，含微量元素是20微克，每毫升费用4元．
（1）若该病人每天只吃单价较便宜的营养液，判断他的两种微量元素的摄入量能否同时符合医学建议，并说明理由；
（2）如果你是医生，为了使得该病人两种微量元素的摄入量同时符合医学建议，且每天所需的费用最低，应该推荐病人每天服用营养液和营养液各多少毫升？该病人每天所需的营养液最低费用是多少元？

4 . 某集团准备兴办一所中学，投资1200万元用于硬件建设，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区的教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班为单位)如下：

	班级学生数	配备教师数	硬件建设（万元）	教师年薪（万/人）
初中	60	2.0	28	1.2
高中	40	2.5	58	1.6

根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年收取学费600元，高中生每年收取学费1500元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润为多少万元(利润＝学费收入－年薪支出)?

5 . 某厂家加工甲、乙两种通讯设备零部件，其销售利润分别为10百元/件、15百元/件.甲、乙两种零部件都需要在A，B两种设备上加工，生产一件甲产品需用A设备1小时，B设备3小时；生产一件乙产品需用A设备2小时，B设备2小时.A，B两种设备每周可使用时间分别为24小时、36小时，若生产的零部件供不应求，则该企业每周利润的最大值为________百元．

6 . 某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品需要甲材料，乙材料，用5个工时；生产一件产品需要甲材料，乙材料，用3个工时，生产一件产品的利润为2100元，生产一件产品的利润为900元.该企业现有甲材料，乙材料，则在不超过600个工时的条件下，生产产品、产品的利润之和的最大值为（       ）元

A．180000

B．216000

C．189000

D．256000

7 . 当前疫情阶段，口罩成为热门商品，为了赚钱，小明决定在家制作两种口罩：N95口罩和N90口罩.已知制作一只N95口罩需要2张熔喷布和2张针刺棉，制作一只N90口罩需要3张熔喷布和1张针刺棉，现小明手上有35张熔喷布和19张针刺棉，且一只N95口罩有4元利润，一只N90口罩有3元利润，为了获得最大利润，那么小明应该制作（       ）

A．5只N95口罩，8只N90口罩	B．6只N95口罩，6只N90口罩
C．7只N95口罩，6只N90口罩	D．6只N95口罩，7只N90口罩

8 . 电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：

连续剧	连续剧播放时长/min	广告播放时长/min	收视人次/万人
甲	70	5	60
乙	60	5	25

电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于,广告的总播放时长不少于,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍,分别用,表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数,要使总收视人次最多,则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为（   ）

A．6,3

B．5,2

C．4,5

D．2,7

9 . 为筛查在人群中传染的某种病毒，现有两种检测方法：
（1）抗体检测法：每个个体独立检测，每一次检测成本为80元，每个个体收取检测费为100元．
（2）核酸检测法：先合并个体，其操作方法是：当个体不超过10个时，把所有个体合并在一起进行检测．
当个体超过10个时，每10个个体为一组进行检测．若该组检测结果为阴性（正常），则只需检测一次；若该组检测结果为阳性（不正常），则需再对每个个体按核酸检测法重新独立检测，共需检测k+1次（k为该组个体数，1≤k≤10，k∈N^*）．每一次检测成本为160元．假设在接受检测的个体中，每个个体的检测结果是阳性还是阴性相互独立，且每个个体是阳性结果的概率均为p（0＜p＜1）．
（Ⅰ）现有100个个体采取抗体检测法，求其中恰有一个检测出为阳性的概率；
（Ⅱ）因大多数人群筛查出现阳性的概率很低，且政府就核酸检测法给子检测机构一定的补贴，故检测机构推出组团选择核酸检测优惠政策如下：无论是检测一次还是k+1次，每组所有个体共收费700元（少于10个个体的组收费金额不变）．已知某企业现有员工107人，准备进行全员检测，拟准备9000元检测费，由于时间和设备条件的限制，采用核酸检测法合并个体的组数不得高于参加采用抗体检测法人数，请设计一个合理的的检测安排方案；
（Ⅲ）设，现有n（n∈N^*且2≤n≤10）个个体，若出于成本考虑，仅采用一种检测方法，试问检测机构应采用哪种检测方法？（ln3≈1.099，ln4≈1.386，ln5≈1.609，ln6≈1.792）

10 . 某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品需要甲材料，乙材料，并且需要花费1天时间；生产一件产品需要甲材料，乙材料，也需要1天时间，生产一件产品的利润为1000元，生产一件产品的利润为2000元.该企业现有甲、乙材料各，则在不超过120天的条件下，求生产产品、产品的利润之和的最大值.