基本不等式（均值定理）练习题及答案-山西高中数学-第2页-组卷网

19-20高三下·山西临汾·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小

1 . 若

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-18更新 | 218次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市2020届高三下学期高考考前适应性训练考试（一）数学（文）试题

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9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系反证法

名校

2 . 若a，b，c均为正实数，则三个数

，

（）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2

2021-10-31更新 | 1535次组卷 | 47卷引用：2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学

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11-12高二上·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知a>0，b>0，c>0，且a＋b＋c＝1.求证：

.

2020-08-19更新 | 131次组卷 | 17卷引用：山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系综合法

4 . 若a＞0，b＞0，则lg

________

[lg(1＋a)＋lg(1＋b)]．(选填“≥”“≤”或“＝”)

2018-11-28更新 | 455次组卷 | 4卷引用：山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题

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18-19高二上·内蒙古通辽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小由基本不等式证明不等关系

名校

5 . 若

，

则下列结论：①

，②

③

④

，其中正确的个数是　（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-11-05更新 | 938次组卷 | 4卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第二次调研数学试题

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17-18高二下·山西运城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系综合法基本不等式实际应用

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

6 . 已知

均为正实数.
（I）求证：

；
（II）求证：

.

2018-04-24更新 | 675次组卷 | 2卷引用：山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

真题名校

7 . 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac

；
（Ⅱ）

.

2019-01-30更新 | 10546次组卷 | 51卷引用：山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题理科数学

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2010·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式（均值定理）

真题名校

8 . 若正实数X，Y 满足2X+Y+6=XY"，则XY 的最小值是______

2019-01-30更新 | 2107次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二上·湖南衡阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式（均值定理）

名校

9 . 已知实数

，若

，则

的最小值是

A．

B．

C．4

D．8

2017-02-25更新 | 6623次组卷 | 14卷引用：山西省大同四中联盟学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2011·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 若

，且

，则下列不等式中，恒成立的是

A．

B．

C．

D．

2011-06-16更新 | 10724次组卷 | 95卷引用：山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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