名校
1 . 设
（
、
为互不相等的正实数），
，则
与
的大小关系是（ ）
（、为互不相等的正实数），，则与的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-20更新
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1283次组卷
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24卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 专题强化练3 实数比较大小的方法
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 专题强化练3 实数比较大小的方法（已下线）第2章 一元二次函数、方程与不等式（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）第2章一元二次函数、方程和不等式章末检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业湖南省长沙市宁乡市碧桂园学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）课时2.2 （考点讲解）基本不等式-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（备作业）-【【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式复习总结与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）江西省黎川县第一中学2022－2023学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳市宁县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用（已下线）第01讲 基本不等式(练透8大重点题型）-【练透核心考点】（已下线）【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题海南省三亚市华侨学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2021-2022学年高一10月月考数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题第3章 不等式 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）甘肃省会宁县第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2021高一·全国·专题练习
解题方法
2 . 给出下面三个推导过程：
①∵a、b为正实数，∴
＋
＝2；
②∵a∈R，a≠0，∴
＋a
＝4；
③∵x、y∈R，xy＜0，∴
＋
＝－
＝－2.
其中正确的推导为（ ）
①∵a、b为正实数，∴
＋＝2；②∵a∈R，a≠0，∴
＋a＝4；③∵x、y∈R，xy＜0，∴
＋＝－＝－2. 其中正确的推导为（ ）
| A．①② | B．①③ |
| C．②③ | D．①②③ |
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2022-01-05更新
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740次组卷
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9卷引用：2.2.1 基本不等式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）2.2.1 基本不等式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）解密10 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 第一章 预备知识 达标检测-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第1课时 基本不等式（已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
2021高一·全国·专题练习
名校
3 . 某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的平均增长率x与增长率的平均值
的大小关系为________ ．
的大小关系为
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2022-01-05更新
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352次组卷
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5卷引用：2.2.1 基本不等式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）2.2.1 基本不等式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十一) 基本不等式北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十) 基本不等式（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
4 . 我们用
，
，
，…，
（
，且
）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
，，，…，（，且）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
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5 . 若a、b、
，且满足
，
，
，则
与ab的大小关系是______ ．
，且满足，，，则与ab的大小关系是
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6 . 设a、
，
，有下列不等式：①
；②
；③
；④
．其中恒成立的个数是______ 个．
，，有下列不等式：①；②；③；④．其中恒成立的个数是
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7 . 已知正实数x、y满足
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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2021-12-24更新
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362次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.3 第3课时 平均值不等式及其应用（3）
21-22高一上·江苏连云港·阶段练习
名校
8 . 下列命题一定正确的是（ ）
A．若  ，则代数式 的最小值是2 |
B．设 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
9 . 若
且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）．
且，则下列不等式中恒成立的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-04更新
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527次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.3（1）基本不等式及其应用
10 . 若两个正数
、
满足
，则下列各式中恒成立的是（ ）．
、满足，则下列各式中恒成立的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-12-04更新
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419次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.3（2）基本不等式及其应用
