21-22高一·全国·课后作业
1 . （1）重要不等式
，有______________________ ，当且仅当
时，等号成立．
（2）基本不等式
如果
，有
，当且仅当___________ 时，等号成立．
其中，
叫做正数a，b的___________ ，
叫做正数a，b的___________ ．
基本不等式表明：两个正数的算术平均数______________________ 它们的几何平均数．
（3）基本不等式与最值
已知x，y都是正数，则
①如果积
等于定值P（积为定值），那么当___________ 时，和
有最小值___________ ．
②如果和等于定值S（和为定值），那么当___________ 时，有最大值___________ ．
，有时，等号成立．（2）基本不等式
如果
，有，当且仅当其中，
叫做正数a，b的叫做正数a，b的基本不等式表明：两个正数的算术平均数
（3）基本不等式与最值
已知x，y都是正数，则
①如果积
等于定值P（积为定值），那么当有最小值②如果和
等于定值S（和为定值），那么当有最大值
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名校
解题方法
2 . 设a，b，c为正实数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
.证明：(1)
；(2)
.
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2022-02-04更新
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859次组卷
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6卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时2 基本不等式
名校
3 . 已知
是实数，则下列不等关系的表述，一定正确的有（ ）
是实数，则下列不等关系的表述，一定正确的有（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 .则 |
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2022-01-29更新
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1338次组卷
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8卷引用：山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题
山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题（已下线）2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）四川省成都市锦江区卓越科技培训学校2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷3江苏省无锡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市平阳县佳诚高级中学2022-2023学年高一上学期9月第一次月考数学试题
21-22高三上·山东烟台·期末
名校
4 . 已知
，
，则下列命题成立的有（ ）
，，则下列命题成立的有（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2022-01-18更新
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1693次组卷
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4卷引用：第3章 不等式（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第3章 不等式（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）易错点03 不等式性质与基本不等式河南省周口恒大中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
5 . 当
时，
的最大值为（ ）
时，的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．函数 中最小值为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2022-04-30更新
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707次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题山西省临汾市尧都区山西师范大学实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 均值不等式及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）突破4.3 对数 （2）第四章 对数运算与对数函数（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）突破4.3 对数 （2）（已下线）突破4.3 对数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
均为正实数，且满足
证明：
(1)
；
(2)
．
均为正实数，且满足证明：(1)
；(2)
．
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2022-04-04更新
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1127次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 《不等式》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题第3章 不等式 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）山东省烟台市招远市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正数x，y，z满足
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-15更新
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1518次组卷
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35卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题山西省实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.2 由函数性质求参数取值范围、解函数不等式 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）第02讲 对数（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 指数与对数（已下线）突破4.3 对数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试（二）数学试题（已下线）第12讲 对数与对数函数（13大考点）（3）湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第20讲 指对数比较大小8种常考题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）练习03+指数与对数的运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）江苏省南通市海安高级中学、南京市金陵中学2020-2021学年高一上学期阶段性检测数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆高中2020-2021学年高一上学期1月阶段检测数学试题江苏省南通市包场高级中学2020-2021学年高一上学期1月学情调研数学试题（已下线）试卷11（第1章－4.2对数）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题第四章 指数与对数B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.3 指数与对数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）江苏省无锡市江阴市南菁高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题第四章 指数与对数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题第4章 指数与对数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）第4章 指数与对数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题
21-22高一上·全国·课前预习
9 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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2022-03-15更新
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362次组卷
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5卷引用：2.2 基本不等式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
（已下线）2.2 基本不等式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（1）（已下线）专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知
、
、
都是正数．
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
、、都是正数．(1)求证：
；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-02-26更新
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1059次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题河南省名校大联考2021–2022学年高一上学期期中考试数学试题基本不等式（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列广东省广州市广州大学附中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
