1 . 设函数．
(1)求不等式的解集．
(2)若的最大值为，证明：．

2 . 求证下列问题：
(1)已知均为正数，求证:.
(2)已知，求证: 的充要条件是.

3 . 已知，，，且.
(1)求证：；
(2)若不等式对一切实数，，恒成立，求的取值范围.

4 . 1.设实数a，b，c均为正实数
(1)证明：
(2)当a+b+c=1时，证明：

5 . 设函数，，恒成立．
(1)求实数m的取值范围；
(2)求证：．

6 . 已知.
(1)求不等式的解集；
(2)若，且，求证：.

7 . 已知.
(1)若，求的最小值；
(2)求证：.

8 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知，，，求证：
(1)；
(2).

10 . （1）设，证明；
（2）求满足方程的实数的值.