名校
1 . 设
为两个正数，定义的算术平均数为
，几何平均数为
，则有：
，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中
为有理数.下列关系正确的是（ ）
为两个正数，定义的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数.下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-11更新
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1467次组卷
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4卷引用：湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，
为线段
上的点，且
，
，
为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于
，连接
，
，
，过点作的垂线，垂足为
．则该图形可以完成的所有的无字证明为（ ）
为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于，连接，，，过点作的垂线，垂足为．则该图形可以完成的所有的无字证明为（ ）A．  | B． |
C． | D．  |
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2021-11-28更新
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3061次组卷
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32卷引用：湖北省孝感市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖北省孝感市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 不等式-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第02章+一元二次函数、方程和不等式（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题7.2 基本不等式-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）江苏省新实2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）阶段检测一 （综合培优）（考试范围：集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式） B卷安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题安徽省滁州市明光中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄师大实验2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题海南热带海洋学院附属中学2021—2022学年高一上学期数学第三次测试试题（已下线）专题10.1 期末押题检测卷1（考试范围：必修第一册）（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中综合检测 （基础过关） A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册第一、二章检测卷（已下线）高一上学期期中模拟考试（B 能力提升）湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷陕西省西安市高新一中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省宁波五校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十一) 基本不等式宁夏银川市第九中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
20-21高一上·江苏南通·期中
名校
解题方法
3 . 下列命题中正确的是（ ）
A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
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2020-11-29更新
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279次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市第一高级中学2021-2022学年高一上学期入学摸底考试数学试题
湖北省孝感市第一高级中学2021-2022学年高一上学期入学摸底考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一12月月考数学试题新疆维吾尔自治区和田地区和田县2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
4 . 下列不等式的证明过程正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若x为负实数，则 |
D．若x为非负实数，则 |
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2020-01-31更新
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533次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市大悟县第一中学2021-2022学年高一上学期12月测试数学试题
湖北省孝感市大悟县第一中学2021-2022学年高一上学期12月测试数学试题山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 不等式-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
解题方法
5 . 证明下列不等式：
(1)当
时，求证：
；
(2)设
，
，若
，求证：
.
(1)当
时，求证：；(2)设
，，若，求证：.
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2018-02-27更新
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1017次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市八校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
6 . 若对于函数
的定义域中任意的
，
（
），恒有
和
成立，则称函数为“单凸函数”，下列有四个函数：
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．
其中是“单凸函数”的序号为__________ ．
的定义域中任意的，（），恒有和成立，则称函数为“单凸函数”，下列有四个函数：（1）
；（2）；（3）；（4）．其中是“单凸函数”的序号为
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2017-11-25更新
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539次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一上学期期中考试数学（文）试题
