名校
解题方法
1 . （1）若
，求证：
；
（2）若
，且
，求
的取值范围．
，求证：；（2）若
，且，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 下列命题中正确的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B．当 时， 的最小值是3 |
C．当 时， 的最大值是5 |
D．若正数 满足 ，则 的最小值为3 |
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2023-09-04更新
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2012次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2023-2024学年高一上学期10月测试数学试题
江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2023-2024学年高一上学期10月测试数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题广东省江门市鹤山一中2023-2024学年高一上学期第二十周周五晚数学测验卷
名校
3 . 若
，则下列不等式成立的是（ ）
，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-06更新
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365次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2023-2024学年高一上学期10月测试数学试题
解题方法
4 . 已知
、
、
、
为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解（3）中的实际问题．
(1)请根据基本不等式
，证明：
；
(2)请利用（1）的结论，证明：
；
(3)如图，将边长为
米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，折成一个无盖纸盒．如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米?
、、、为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解（3）中的实际问题．(1)请根据基本不等式
，证明：；(2)请利用（1）的结论，证明：
；(3)如图，将边长为
米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，折成一个无盖纸盒．如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米?
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名校
5 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为
，几何平均数为
．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中p为有理数．下列结论正确的是（ ）
，几何平均数为．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中p为有理数．下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-11更新
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5318次组卷
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22卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测（一）数学试题辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第二次月考（12月）数学试卷山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用第二章 一元二次函数、方程和不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3 不等式湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用-3安徽省淮北市2023届高三二模数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用2.2 基本不等式练习广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知m，n为正实数，且
，则下列不等式一定成立 的是（ ）
，则下列不等式A． | B． | C． | D． |
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2022-05-03更新
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720次组卷
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4卷引用：江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题
江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11讲 指数与指数函数-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知a，
，满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-23更新
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3651次组卷
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10卷引用：江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题
名校
解题方法
8 . （1）已知a，b，x，
，且
，
，试比较
与
的大小．
（2）已知
，
，且
，求证：
．
，且，，试比较与的大小．（2）已知
，，且，求证：．
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2021-11-12更新
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324次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2023-2024学年高一上学期九月学情检测数学试题
名校
9 . 若．且
，则下列不等式恒成立的是（ ）
．且，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-17更新
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1501次组卷
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16卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题山东省2021届高三开学质量检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（11）江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）第07讲 《不等式》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】第三章 不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）广东省汕头市津怀中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题2.2基本不等式（已下线）第02讲 2.2基本不等式（1）-【帮课堂】
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解题方法
10 . 设
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-06更新
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479次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题
