21. 某专业机械生产厂为甲乙两地(两地仅气候条件差异较大,其他条件相同)的两个不同机器生产厂配套生产同一种零件,在甲乙两地分别任意选取100个零件进行抗疲劳破坏性试验,统计每个零件的抗疲劳次数(抗疲劳次数是指从开始试验到零件磨损至无法正常使用时的循环加载次数),将甲乙两地的试验的结果,即每个零件的抗疲劳次数(单位:万次)分别按
分组进行统计,甲地的实验结果整理为如图的频率分布直方图(其中
成等差数列,且
),乙地的统计结果整理为如下的频数分布表.
(1)求
的值并计算甲地实验结果的平均数
;
(2)如果零件抗疲劳次数超过9万次,则认为零件质量优秀,完成下列的2×2列联表:
试根据上面完成的2×2列联表,通过计算分析判断,能否有97.5%的把握认为零件质量优秀与否与气候条件有关?
附:临界值表
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中