基本不等式（均值定理）练习题及答案-2022年龙岩高中数学-组卷网

22-23高三上·福建龙岩·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 当

时，函数

（）

A．有最大值

B．有最小值

C．有最大值4

D．有最小值4

2022-12-15更新 | 1251次组卷 | 5卷引用：福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小基本（均值）不等式的应用由基本不等式比较大小

解题方法

作差法比较大小

2 . 已知

，

，给出下列四个不等式，其中一定成立的不等式为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-26更新 | 217次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高一上·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

指数幂的化简、求值由基本不等式证明不等关系

名校

3 . 已知

，

，且

，则下列各选项正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-20更新 | 362次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用由基本不等式证明不等关系

真题名校

解题方法

指数式，幂式大小比较

4 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 30666次组卷 | 56卷引用：福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值由基本不等式比较大小

名校

5 . 设

（

、

为互不相等的正实数），

，则

与

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-20更新 | 1267次组卷 | 24卷引用：福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较易(0.85) |

作商法比较代数式的大小由基本不等式比较大小

名校

6 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“

”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“

”和“

”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若小融从家到学校往返的速度分别为

和

，其全程的平均速度为

，则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-25更新 | 729次组卷 | 8卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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2020·四川泸州·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由基本不等式证明不等关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知曲线

（其中

为自然对数的底数）在

处切线方程为

.
（Ⅰ）求

，

值；
（Ⅱ）证明：

存在唯一的极大值点

，且

.

2020-07-25更新 | 1070次组卷 | 4卷引用：福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小基本不等式的内容及辨析

名校

8 . （多选）已知

、

均为正实数，则下列不等式不一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2019-11-04更新 | 2452次组卷 | 19卷引用：福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题

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