1 . 实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源. 某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于 2019 年年初用 98 万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用. 该设备使用后，每年的总收入为 50 万元. 若该设备使用年，则其所需维修保养费用年来的总和为万元年为第一年)，设该设备产生的盈利总额(纯利润)为万元.
(1)写出与之间的函数关系式；求该机床从第几年开始全年盈利(盈利总额为正值)；
(2)使用若干年后，对设备的处理方案有两种：
①当年平均盈利额达到最大值时，以 30万元价格处理该设备；（年平均盈利额盈利总额使用年数）
②当盈利总额达到最大值时，以 12 万元价格处理该设备. 试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由.

2 . 设，则下列说法错误的是（       ）

A．的最大值为1	B．的最小值为2
C．的最小值为9	D．的最大值为2

3 . 已知椭圆，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上异于，的一个动点．下列结论中，正确的有（       ）

A．椭圆的长轴长为	B．满足为直角三角形的点恰有6个
C．的最大值为8	D．直线与直线的斜率乘积为定值

4 . 已知，为正数，且，则下列说法中正确的有（       ）

A．有最小值	B．有最小值
C．有最大值	D．有最小值2

5 . 已知函数，，若存在，对任意，总存在唯一，使得成立，则a的取值范围为______．

6 . （1）已知，求函数的最大值．
（2）已知，，且，求的最小值．

7 . 已知，则的最小值为_______．

8 . 某地种植了一种水果，据调查，该水果每斤的售价为25元时，年销售量为8万斤．
(1)经过市场调研，价格每提高1元，销售量将相应的减少0.2万斤，若每斤的定价为（）元，求每年的销售总收入W的表达式．
(2)在（1）的条件下，若使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入的105%，则该水果每斤的定价最高应为多少元？
(3)该地为提高年销售量，决定2023年末对该水果品质进行改良，改良后将定价提高到每斤（）元，拟投入万元作为改良费用．请预测改良后，该水果2024年的销售量a至少应达到多少万斤，才可能使2024年的年销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和，并求出此时水果每斤的定价．

9 . 已知正实数，满足．
(1)求的最大值；
(2)证明：．

10 . 已知实数，，且，则的最小值为______．