组卷网 > 知识点选题 > 基本(均值)不等式求最值
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解析
| 共计 484 道试题
1 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆分别为椭圆的左、右焦点,直线的方程为为椭圆的蒙日圆上一动点,分别与椭圆相切于两点,为坐标原点,下列说法正确的是(       
A.椭圆的蒙日圆方程为
B.记点到直线的距离为,则的最小值为
C.一矩形四条边与椭圆相切,则此矩形面积最大值为6
D.椭圆的蒙日圆方程为
2 . 下列命题为真命题的是(      )
A.若,则
B.的最小值为
C.使不等式成立的一个充分不必要条件是
D.存在,使得不等式成立
2023-11-02更新 | 229次组卷 | 1卷引用:吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 已知某污水处理厂的月处理成本y(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系可近似地表示为.当月处理量为120万吨时,月处理成本为49万元.该厂处理1万吨污水所收费用为0.9万元.
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时,才能使每万吨的处理成本最低?
(2)请写出该厂每月获利(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系式,并求出每月获利的最大值,
4 . 下列命题为真命题的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则函数的最小值是3
2023-10-30更新 | 450次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题
5 . 下列结论不正确的是(       
A.当时,
B.当时,的最小值是
C.当时,的最小值是
D.若,且,则的最小值是
2023-10-30更新 | 436次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题
6 . 已知.
(1)若,求的最小值;
(2)若,求的最小值.
2023-10-28更新 | 446次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题
7 . 2021年3月1日,国务院新闻办公室举行新闻发布会,工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施,进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.根据市场调查某科技公司生产某款电子产品的年固定成本为50万元,每生产1万部还需另投入20万元.若该科技公司一年内共生产该款电子产品万部并能全部销售完,平均每万部的销售收入为万元,且
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万部)的函数解析式
(2)当年产量为多少万部时,公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
8 . 已知函数是奇函数,则下列选项正确的有(       
A.B.在区间单调递减
C.的最小值为D.的最大值为2
9 . 已知点所在平面内的任意一点,是平面外的一点,满足,则的最小值是______
2023-10-27更新 | 491次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 设正实数满足,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为6B.的最大值为
C.的最小值为2D.的最小值为
2023-10-24更新 | 469次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题
共计 平均难度:一般