1 . 已知函数
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围
(3)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期和值域；
(2)设若对任意的及任意的，都有不等式恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池板面积x（单位：平方米）之间的函数关系为（m为常数）.已知太阳能电池板面积为5平方米时，每年消耗的电费为8万元，安装这种供电设备的工本费为0.5x（单位：万元），记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和.
(1)求常数m的值；
(2)写出的解析式；
(3)当x为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？

4 . 某市财政下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：.设分配给植绿护绿项目的资金为x（单位：百万元），两个生态项目五年内带来的生态收益总和为（单位：百万元）.
(1)将表示成关于x的函数；
(2)为使生态收益总和最大，对两个生态项目的投资分别为多少？

5 . 在中，角所对的边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围.

6 . 某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足，，经测算.该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足：，其中.
(1)求，并说明的实际意义：
(2)若该路公交车每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益.

7 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若，对于恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 已知函数在区间上的最大值为5，最小值为1．
(1)求，的值；
(2)若正实数，满足，求的最小值．

9 . 已知的最小值为.
(1)解关于的不等式；
(2)若正实数，满足，求取最小值时的值.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求的解析式；
（2）已知，，且，若存在，使成立，求实数的取值范围．