1 . 已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．

2 . 已知函数f（x）＝|2x﹣1|+2|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若存在实数x₀，使得f（x₀）≤5+m﹣m²成立的m的最大值为M，且实数a，b满足a³+b³＝M，证明：0＜a+b≤2．

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，，点D在边上，且，则线段长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

4 . 设的三边，，所对的角分别为，，.若，则______，的最大值是______.

5 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；

③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.

其中，所有正确结论的序号是

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

6 . 已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 过点Q作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4．
(1)求的值；
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).